Tweede deel van de Ethica:
|
I - II - III - IV - V
voorwoord definities axioma's stellingen kleine fysica stellingen axioma's lemma's axioma's definitie lemma's postulaten 4 5 6 7 |
Vertaling
Lemma 7. Daarnaast behoudt een individu dat zo samengesteld is zijn natuur, of het nu als een geheel beweegt of in rust is, of zich naar een bepaalde plaats voortbeweegt of naar een andere, zolang elk deel zijn beweging behoudt en die zoals tevoren met de andere deelt.
Bewijs: dat is evident op grond van zijn definitie, zie voor lemma 4.
Scholium: daarmee zien wij eveneens op welke manier een samengesteld individu op vele wijzen inwerkingen kan ondergaan, maar desondanks zijn natuur behouden. En tot nog toe hebben we een individu voor ogen gehad dat uit niets anders samengesteld is dan lichamen die uitsluitend onderling verschillen in beweging en rust, snelheid en traagheid, i.e. uit de meest eenvoudige lichamen. Als we dan nu een ander individu bedenken dat samengesteld is uit vele individuen van een verschillende natuur, stellen we vast dat het op veel andere manieren inwerkingen kan ondergaan en desondanks zijn natuur behouden. Want aangezien elk deel daarvan samengesteld is uit vele lichamen, zal dus (volgens het vorige lemma) elk deel ook zonder enige verandering van zijn natuur zich nu eens trager en dan weer sneller voortbewegen en bijgevolg zijn bewegingen sneller of trager delen met de andere. Als we nu daarnaast een andere, derde soort bedenken die samengesteld is uit deze tweede, stellen we vast dat die op vele andere manieren inwerkingen kan ondergaan zonder enige verandering van de eigen natuur. En indien we zo verder gaan tot in het oneindige, kunnen we ons gemakkelijk voorstellen dat de hele natuur één individu is, waarvan de delen, i.e. al de lichamen, op oneindig veel manieren veranderen zonder enige verandering van het hele individu. En indien het mijn bedoeling was geweest het expliciet over het lichaam te hebben, had ik dat meer uitvoerig moeten uitleggen en bewijzen. Maar ik heb al gezegd dat ik iets anders wou en dit alles om geen andere reden aanvoerde, dan omdat ik daaruit gemakkelijk kan afleiden wat ik mij had voorgenomen te bewijzen.
Lemma 7. Daarnaast behoudt een individu dat zo samengesteld is zijn natuur, of het nu als een geheel beweegt of in rust is, of zich naar een bepaalde plaats voortbeweegt of naar een andere, zolang elk deel zijn beweging behoudt en die zoals tevoren met de andere deelt.
Bewijs: dat is evident op grond van zijn definitie, zie voor lemma 4.
Scholium: daarmee zien wij eveneens op welke manier een samengesteld individu op vele wijzen inwerkingen kan ondergaan, maar desondanks zijn natuur behouden. En tot nog toe hebben we een individu voor ogen gehad dat uit niets anders samengesteld is dan lichamen die uitsluitend onderling verschillen in beweging en rust, snelheid en traagheid, i.e. uit de meest eenvoudige lichamen. Als we dan nu een ander individu bedenken dat samengesteld is uit vele individuen van een verschillende natuur, stellen we vast dat het op veel andere manieren inwerkingen kan ondergaan en desondanks zijn natuur behouden. Want aangezien elk deel daarvan samengesteld is uit vele lichamen, zal dus (volgens het vorige lemma) elk deel ook zonder enige verandering van zijn natuur zich nu eens trager en dan weer sneller voortbewegen en bijgevolg zijn bewegingen sneller of trager delen met de andere. Als we nu daarnaast een andere, derde soort bedenken die samengesteld is uit deze tweede, stellen we vast dat die op vele andere manieren inwerkingen kan ondergaan zonder enige verandering van de eigen natuur. En indien we zo verder gaan tot in het oneindige, kunnen we ons gemakkelijk voorstellen dat de hele natuur één individu is, waarvan de delen, i.e. al de lichamen, op oneindig veel manieren veranderen zonder enige verandering van het hele individu. En indien het mijn bedoeling was geweest het expliciet over het lichaam te hebben, had ik dat meer uitvoerig moeten uitleggen en bewijzen. Maar ik heb al gezegd dat ik iets anders wou en dit alles om geen andere reden aanvoerde, dan omdat ik daaruit gemakkelijk kan afleiden wat ik mij had voorgenomen te bewijzen.
Latijnse tekst
LEMMA VII: Retinet præterea individuum sic compositum suam naturam sive id secundum totum moveatur sive quiescat sive versus hanc sive versus illam partem moveatur dummodo unaquæque pars motum suum retineat eumque uti antea reliquis communicet.
DEMONSTRATIO: Patet ex ipsius definitione, quam vide ante lemma 4.
SCHOLIUM: His itaque videmus qua ratione individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque individuum concepimus quod non nisi ex corporibus quæ solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur hoc est quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus ex pluribus diversæ naturæ individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per lemma præcedens) unaquæque pars absque ulla ipsius naturæ mutatione jam tardius jam celerius moveri et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium individuorum genus ex his secundis compositum concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus totam naturam unum esse Individuum cujus partes hoc est omnia corpora infinitis modis variant absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle nec alia de causa hæc adferre quam quia ex ipsis ea quæ demonstrare constitui, facile possum deducere.
LEMMA VII: Retinet præterea individuum sic compositum suam naturam sive id secundum totum moveatur sive quiescat sive versus hanc sive versus illam partem moveatur dummodo unaquæque pars motum suum retineat eumque uti antea reliquis communicet.
DEMONSTRATIO: Patet ex ipsius definitione, quam vide ante lemma 4.
SCHOLIUM: His itaque videmus qua ratione individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque individuum concepimus quod non nisi ex corporibus quæ solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur hoc est quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus ex pluribus diversæ naturæ individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per lemma præcedens) unaquæque pars absque ulla ipsius naturæ mutatione jam tardius jam celerius moveri et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium individuorum genus ex his secundis compositum concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus totam naturam unum esse Individuum cujus partes hoc est omnia corpora infinitis modis variant absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle nec alia de causa hæc adferre quam quia ex ipsis ea quæ demonstrare constitui, facile possum deducere.
Toelichting
In het algemeen volgt daaruit dat de beweging of rust van het gehele individu geen wijzigingen veroorzaakt in dat individu, zolang de onderdelen hun onderlinge gezamenlijke beweging behouden. Een auto blijft evident een auto ondanks zijn verplaatsing. In het scholium trekt Spinoza daaruit verstrekkende conclusies. Een complex samengesteld individu blijft zichzelf onder de inwerking van allerlei invloeden. Dat geldt zoals we vastgesteld hebben voor lichamen die bestaan uit de meest eenvoudige onderdelen, namelijk fysische elementen of lichamen die enkel van elkaar verschillen qua beweging en rust. Wanneer het echter gaat om complexe individuen die samengesteld zijn uit lichamen van een verschillende natuur, zal dat complex lichaam eveneens zijn natuur behouden, zelfs al ondergaat het talrijke inwerkingen, aangezien de beweging van de samenstellende individuen geen invloed heeft op de natuur van het geheel. Zo zien we een accuraat maar verrassend beeld ontstaan van identieke elementaire deeltjes die op allerlei manieren steeds grotere eenheden vormen tot uiteindelijk het hele universum tevoorschijn komt als een dergelijk geheel van oneindig veel delen en dat ondanks oneindige veranderingen toch zijn eigenheid, zijn natuur of essentie behoudt. Ook dat is een kerngedachte bij Spinoza, die op verscheidene momenten en in verschillende contexten opduikt: het behoud van de eenheid in de complexiteit van de verscheidenheid en de verandering. Het is niet voor niets dat men hem een monist noemt.
Spinoza houdt het daarbij. Het was immers niet zijn bedoeling een omstandig traktaat te schrijven over de fysica, het is maar een ‘kleine’ fysica. Hij is geen wetenschapper maar een filosoof, al was de scheiding in zijn tijd minder streng dan in sommige perioden voor en na hem. Het gaat hier over het gemoed, en Spinoza wil uit het verband tussen de complexiteit van een lichaam en de kwaliteit van het gemoed bepaalde conclusies trekken voor het gemoed van de mens.
In het algemeen volgt daaruit dat de beweging of rust van het gehele individu geen wijzigingen veroorzaakt in dat individu, zolang de onderdelen hun onderlinge gezamenlijke beweging behouden. Een auto blijft evident een auto ondanks zijn verplaatsing. In het scholium trekt Spinoza daaruit verstrekkende conclusies. Een complex samengesteld individu blijft zichzelf onder de inwerking van allerlei invloeden. Dat geldt zoals we vastgesteld hebben voor lichamen die bestaan uit de meest eenvoudige onderdelen, namelijk fysische elementen of lichamen die enkel van elkaar verschillen qua beweging en rust. Wanneer het echter gaat om complexe individuen die samengesteld zijn uit lichamen van een verschillende natuur, zal dat complex lichaam eveneens zijn natuur behouden, zelfs al ondergaat het talrijke inwerkingen, aangezien de beweging van de samenstellende individuen geen invloed heeft op de natuur van het geheel. Zo zien we een accuraat maar verrassend beeld ontstaan van identieke elementaire deeltjes die op allerlei manieren steeds grotere eenheden vormen tot uiteindelijk het hele universum tevoorschijn komt als een dergelijk geheel van oneindig veel delen en dat ondanks oneindige veranderingen toch zijn eigenheid, zijn natuur of essentie behoudt. Ook dat is een kerngedachte bij Spinoza, die op verscheidene momenten en in verschillende contexten opduikt: het behoud van de eenheid in de complexiteit van de verscheidenheid en de verandering. Het is niet voor niets dat men hem een monist noemt.
Spinoza houdt het daarbij. Het was immers niet zijn bedoeling een omstandig traktaat te schrijven over de fysica, het is maar een ‘kleine’ fysica. Hij is geen wetenschapper maar een filosoof, al was de scheiding in zijn tijd minder streng dan in sommige perioden voor en na hem. Het gaat hier over het gemoed, en Spinoza wil uit het verband tussen de complexiteit van een lichaam en de kwaliteit van het gemoed bepaalde conclusies trekken voor het gemoed van de mens.