Vertaling
Stelling 15. Het idee dat het formele zijn van het menselijk gemoed uitmaakt, is niet enkelvoudig, maar is samengesteld uit heel veel ideeën.
Bewijs: het idee dat het menselijk gemoed uitmaakt, is het idee van een lichaam (volgens 2p13) dat (volgens postulaat 1) uit zeer veel uitermate samengestelde individuen samengesteld is. Maar van elk individu dat een lichaam samenstelt, is er noodzakelijkerwijs (volgens 2p8c) een idee in God. Bijgevolg (volgens 2p7) is het idee van het menselijk gemoed samengesteld uit deze zeer vele ideeën van de samenstellende delen, q.e.d.
Stelling 15. Het idee dat het formele zijn van het menselijk gemoed uitmaakt, is niet enkelvoudig, maar is samengesteld uit heel veel ideeën.
Bewijs: het idee dat het menselijk gemoed uitmaakt, is het idee van een lichaam (volgens 2p13) dat (volgens postulaat 1) uit zeer veel uitermate samengestelde individuen samengesteld is. Maar van elk individu dat een lichaam samenstelt, is er noodzakelijkerwijs (volgens 2p8c) een idee in God. Bijgevolg (volgens 2p7) is het idee van het menselijk gemoed samengesteld uit deze zeer vele ideeën van de samenstellende delen, q.e.d.
Latijnse tekst
PROPOSITIO XV: Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit non est simplex sed ex plurimis ideis composita.
DEMONSTRATIO: Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit, est idea corporis (per propositionem 13 hujus) quod (per postulatum 1) ex plurimis valde compositis individuis componitur. At cujuscunque individui corpus componentis datur necessario (per corollarium propositionis 8 hujus) in Deo idea; ergo (per propositionem 7 hujus) idea corporis humani ex plurimis hisce partium componentium ideis est composita. Q.E.D.
PROPOSITIO XV: Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit non est simplex sed ex plurimis ideis composita.
DEMONSTRATIO: Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit, est idea corporis (per propositionem 13 hujus) quod (per postulatum 1) ex plurimis valde compositis individuis componitur. At cujuscunque individui corpus componentis datur necessario (per corollarium propositionis 8 hujus) in Deo idea; ergo (per propositionem 7 hujus) idea corporis humani ex plurimis hisce partium componentium ideis est composita. Q.E.D.
Toelichting
Aangezien ons lichaam een zeer complexe eenheid is en er van elk onderdeel ervan kennis is in de substantie, is die kennis ook in de substantie als de essentie van ons gemoed, en is dus in ons gemoed en bijgevolg is de kennis van ons lichaam in ons gemoed net zo complex als ons lichaam zelf is.
Aangezien ons lichaam een zeer complexe eenheid is en er van elk onderdeel ervan kennis is in de substantie, is die kennis ook in de substantie als de essentie van ons gemoed, en is dus in ons gemoed en bijgevolg is de kennis van ons lichaam in ons gemoed net zo complex als ons lichaam zelf is.