Tweede deel van de Ethica:
|
I - II - III - IV - V
voorwoord definities axioma's stellingen kleine fysica stellingen axioma's lemma's axioma's definitie lemma's postulaten 1 2 3 |
Vertaling
Axioma 2. Wanneer een lichaam in beweging op een ander botst dat in rust is en dat het niet kan verplaatsen, stuit het terug om zijn beweging verder te zetten, en de hoek die de lijn van de stuitende beweging vormt met het vlak van het lichaam in rust waarop het botst, zal gelijk zijn aan de hoek die de lijn van de invallende beweging vormt met datzelfde vlak.
Dat geldt voor de meest eenvoudige lichamen, die zich enkel van elkaar onderscheiden qua beweging en rust, snelheid en traagheid; wij gaan nu een stap verder met de samengestelde.
Definitie: Wanneer enkele lichamen van dezelfde of van verschillende grootte door andere zo onder druk gebracht worden dat ze elkaar raken, of indien ze zich zodanig voortbewegen met dezelfde of verschillende graden van snelheid dat zij hun voortbeweging onderling met elkaar delen op een welbepaalde manier, zeggen wij dat die lichamen onderling één zijn en allemaal samen één lichaam of individu vormen dat zich van andere onderscheidt door deze unie van lichamen.
Axioma 2. Wanneer een lichaam in beweging op een ander botst dat in rust is en dat het niet kan verplaatsen, stuit het terug om zijn beweging verder te zetten, en de hoek die de lijn van de stuitende beweging vormt met het vlak van het lichaam in rust waarop het botst, zal gelijk zijn aan de hoek die de lijn van de invallende beweging vormt met datzelfde vlak.
Dat geldt voor de meest eenvoudige lichamen, die zich enkel van elkaar onderscheiden qua beweging en rust, snelheid en traagheid; wij gaan nu een stap verder met de samengestelde.
Definitie: Wanneer enkele lichamen van dezelfde of van verschillende grootte door andere zo onder druk gebracht worden dat ze elkaar raken, of indien ze zich zodanig voortbewegen met dezelfde of verschillende graden van snelheid dat zij hun voortbeweging onderling met elkaar delen op een welbepaalde manier, zeggen wij dat die lichamen onderling één zijn en allemaal samen één lichaam of individu vormen dat zich van andere onderscheidt door deze unie van lichamen.
Latijnse tekst
AXIOMA II: Cum corpus motum alteri quiescenti quod dimovere nequit, impingit, reflectitur ut moveri pergat et angulus lineæ motus reflectionis cum plano corporis quiescentis cui impegit, æqualis erit angulo quem linea motus incidentiæ cum eodem plano efficit. Atque hæc de corporibus simplicissimis quæ scilicet solo motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distinguuntur : jam ad composita ascendamus.
DEFINITIO: Cum corpora aliquot ejusdem aut diversæ magnitudinis a reliquis ita coercentur ut invicem incumbant vel si eodem aut diversis celeritatis gradibus moventur ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus et omnia simul unum corpus sive individuum componere quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.
AXIOMA II: Cum corpus motum alteri quiescenti quod dimovere nequit, impingit, reflectitur ut moveri pergat et angulus lineæ motus reflectionis cum plano corporis quiescentis cui impegit, æqualis erit angulo quem linea motus incidentiæ cum eodem plano efficit. Atque hæc de corporibus simplicissimis quæ scilicet solo motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distinguuntur : jam ad composita ascendamus.
DEFINITIO: Cum corpora aliquot ejusdem aut diversæ magnitudinis a reliquis ita coercentur ut invicem incumbant vel si eodem aut diversis celeritatis gradibus moventur ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus et omnia simul unum corpus sive individuum componere quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.
Toelichting
Wat gebeurt er nu wanneer twee lichamen op elkaar inwerken? Dat is evident afhankelijk van de beide lichamen: de inwerking van een bepaald bewegend lichaam op een ander is afhankelijk van bijvoorbeeld de omvang, het gewicht, de snelheid, de vorm, de chemische eigenschappen enzovoort van het inwerkende lichaam, maar eveneens van het lichaam waarop het inwerkt. Een stalen bol van zeg maar honderd kilogram heeft een andere inwerking op een mug dan op een tank en vice versa.
Wanneer een knikker op de vloer botst, stuitert hij terug: hij kan de vloer niet verplaatsen, wegens de fysische verschillen tussen de knikker en de vloer. Bij dat terugstuiteren blijkt de invalshoek gelijk te zijn aan de uitvalshoek. Dat zal voor biljartspelers geen verrassing zijn.
Dit zijn enkele basisregels die gelden voor alle lichamen in hun uiterste abstractie als lichaam en die zich enkel van elkaar onderscheiden door hun mate van beweging en rust. De meeste lichamen zijn echter samengesteld uit allerlei onderdelen en daarvoor gelden bijkomend bijzondere regels.
Kenmerkend voor een samengesteld lichaam is dat de delen op een of andere manier gedwongen worden samen te blijven, of zich constant op dezelfde manier en in dezelfde configuratie voortbewegen, zodat ze niet uiteenvallen. Bijvoorbeeld: stop knikkers in een zak, en wat men met die zak ook doet, de knikkers blijven bijeen. We spreken dan niet meer over de afzonderlijke knikkers, maar over de zak knikkers. Of nog: ledig de zak knikkers van op een toren en de knikkers zullen gezamenlijk naar beneden vallen als één geheel, en pas hun eenheid mogelijks verliezen door de impact op de grond. Zo kan men zich ook meer realistische eenheden voorstellen, zoals een auto, een dier of een mens.
Wat gebeurt er nu wanneer twee lichamen op elkaar inwerken? Dat is evident afhankelijk van de beide lichamen: de inwerking van een bepaald bewegend lichaam op een ander is afhankelijk van bijvoorbeeld de omvang, het gewicht, de snelheid, de vorm, de chemische eigenschappen enzovoort van het inwerkende lichaam, maar eveneens van het lichaam waarop het inwerkt. Een stalen bol van zeg maar honderd kilogram heeft een andere inwerking op een mug dan op een tank en vice versa.
Wanneer een knikker op de vloer botst, stuitert hij terug: hij kan de vloer niet verplaatsen, wegens de fysische verschillen tussen de knikker en de vloer. Bij dat terugstuiteren blijkt de invalshoek gelijk te zijn aan de uitvalshoek. Dat zal voor biljartspelers geen verrassing zijn.
Dit zijn enkele basisregels die gelden voor alle lichamen in hun uiterste abstractie als lichaam en die zich enkel van elkaar onderscheiden door hun mate van beweging en rust. De meeste lichamen zijn echter samengesteld uit allerlei onderdelen en daarvoor gelden bijkomend bijzondere regels.
Kenmerkend voor een samengesteld lichaam is dat de delen op een of andere manier gedwongen worden samen te blijven, of zich constant op dezelfde manier en in dezelfde configuratie voortbewegen, zodat ze niet uiteenvallen. Bijvoorbeeld: stop knikkers in een zak, en wat men met die zak ook doet, de knikkers blijven bijeen. We spreken dan niet meer over de afzonderlijke knikkers, maar over de zak knikkers. Of nog: ledig de zak knikkers van op een toren en de knikkers zullen gezamenlijk naar beneden vallen als één geheel, en pas hun eenheid mogelijks verliezen door de impact op de grond. Zo kan men zich ook meer realistische eenheden voorstellen, zoals een auto, een dier of een mens.
