Tweede deel van de Ethica:
|
I - II - III - IV - V
voorwoord definities axioma's stellingen kleine fysica stellingen axioma's lemma's axioma's definitie lemma's postulaten 4 5 6 7 |
Vertaling
Lemma 4. Als van een lichaam of individu dat uit verscheidene lichamen samengesteld is sommige lichamen afgescheiden worden en er tegelijk evenveel andere van dezelfde natuur in hun plaats komen, behoudt dat lichaam zijn natuur zoals tevoren en dat zonder enige verandering van zijn vorm.
Bewijs: lichamen verschillen niet van elkaar in substantie (volgens 2l1); welnu, wat de vorm van een individu uitmaakt, bestaat in de unie van lichamen (volgens vorige definitie). Maar die vorm blijft behouden (in de veronderstelling) zelfs als er een doorlopende wijziging van lichamen gebeurt. Dus zal het individu zowel in substantie als in vorm zijn natuur behouden zoals tevoren, q.e.d.
Lemma 4. Als van een lichaam of individu dat uit verscheidene lichamen samengesteld is sommige lichamen afgescheiden worden en er tegelijk evenveel andere van dezelfde natuur in hun plaats komen, behoudt dat lichaam zijn natuur zoals tevoren en dat zonder enige verandering van zijn vorm.
Bewijs: lichamen verschillen niet van elkaar in substantie (volgens 2l1); welnu, wat de vorm van een individu uitmaakt, bestaat in de unie van lichamen (volgens vorige definitie). Maar die vorm blijft behouden (in de veronderstelling) zelfs als er een doorlopende wijziging van lichamen gebeurt. Dus zal het individu zowel in substantie als in vorm zijn natuur behouden zoals tevoren, q.e.d.
Latijnse tekst
LEMMA IV: Si corporis sive individui quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur et simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit individuum suam naturam uti antea absque ulla ejus formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Corpora enim (per lemma 1) ratione substantiæ non distinguuntur; id autem quod formam individui constituit, in corporum unione (per definitionem præcedentem) consistit; atqui hæc (per hypothesin) tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur : retinebit ergo individuum tam ratione substantiæ quam modi suam naturam uti ante. Q.E.D.
LEMMA IV: Si corporis sive individui quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur et simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit individuum suam naturam uti antea absque ulla ejus formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Corpora enim (per lemma 1) ratione substantiæ non distinguuntur; id autem quod formam individui constituit, in corporum unione (per definitionem præcedentem) consistit; atqui hæc (per hypothesin) tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur : retinebit ergo individuum tam ratione substantiæ quam modi suam naturam uti ante. Q.E.D.
Toelichting
Het vierde lemma gaat in op de belangrijke kwestie van het behoud van de identiteit van een lichaam bij het wisselen van zijn onderdelen. Als men bepaalde onderdelen door evenveel identieke andere vervangt, gebeurt er geen essentiële verandering in dat individu als geheel. Om bij onze zak knikkers te blijven: als men enkele knikkers vervangt door andere, zal de zak knikkers zich op dezelfde manier blijven gedragen onder alle omstandigheden. Al de knikkers, al de samenstellende delen zijn immers onderdelen van dezelfde substantie, zodat een vervanging door identieke onderdelen geen gevolg heeft voor de vorm en de eigenschappen van de eenheid.
Het vierde lemma gaat in op de belangrijke kwestie van het behoud van de identiteit van een lichaam bij het wisselen van zijn onderdelen. Als men bepaalde onderdelen door evenveel identieke andere vervangt, gebeurt er geen essentiële verandering in dat individu als geheel. Om bij onze zak knikkers te blijven: als men enkele knikkers vervangt door andere, zal de zak knikkers zich op dezelfde manier blijven gedragen onder alle omstandigheden. Al de knikkers, al de samenstellende delen zijn immers onderdelen van dezelfde substantie, zodat een vervanging door identieke onderdelen geen gevolg heeft voor de vorm en de eigenschappen van de eenheid.
