Tweede deel van de Ethica:
|
I - II - III - IV - V
voorwoord definities axioma's stellingen kleine fysica stellingen axioma's lemma's axioma's definitie lemma's postulaten 4 5 6 7 |
Vertaling
Lemma 5. Als de delen die een individu samenstellen groter of kleiner worden, maar in die mate dat ze tegenover elkaar allemaal dezelfde graad van beweging en rust behouden, zal het individu op dezelfde manier zijn natuur behouden zoals tevoren, en wel zonder enige verandering van vorm.
Bewijs: het bewijs daarvan is hetzelfde als van voorgaand lemma.
Lemma 5. Als de delen die een individu samenstellen groter of kleiner worden, maar in die mate dat ze tegenover elkaar allemaal dezelfde graad van beweging en rust behouden, zal het individu op dezelfde manier zijn natuur behouden zoals tevoren, en wel zonder enige verandering van vorm.
Bewijs: het bewijs daarvan is hetzelfde als van voorgaand lemma.
Latijnse tekst
LEMMA V: Si partes individuum componentes majores minoresve evadant, ea tamen proportione ut omnes eandem ut antea ad invicem motus et quietis rationem servent, retinebit itidem individuum suam naturam ut antea absque ulla formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Hujus eadem est ac præcedentis lemmatis.
LEMMA V: Si partes individuum componentes majores minoresve evadant, ea tamen proportione ut omnes eandem ut antea ad invicem motus et quietis rationem servent, retinebit itidem individuum suam naturam ut antea absque ulla formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Hujus eadem est ac præcedentis lemmatis.
Toelichting
Het vijfde lemma bouwt daarop voort: de vorm en de eigenschappen van een samengesteld individu zijn niet afhankelijk van de grootte van de onderdelen, maar enkel van de onderlinge beweging en rust van de onderdelen. Als al de onderdelen van een complex geheel in dezelfde mate groter of kleiner worden, maar ze blijven op dezelfde manier bewegen als tevoren, verandert dat individu misschien wel van grootte, maar niet van vorm. Een bol blijft een bol, een kubus een kubus. Een drietal blijft een drietal.
Het vijfde lemma bouwt daarop voort: de vorm en de eigenschappen van een samengesteld individu zijn niet afhankelijk van de grootte van de onderdelen, maar enkel van de onderlinge beweging en rust van de onderdelen. Als al de onderdelen van een complex geheel in dezelfde mate groter of kleiner worden, maar ze blijven op dezelfde manier bewegen als tevoren, verandert dat individu misschien wel van grootte, maar niet van vorm. Een bol blijft een bol, een kubus een kubus. Een drietal blijft een drietal.
