Vertaling
Axioma 7. Van al wat men zich kan indenken als niet-bestaand, houdt de essentie het bestaan niet in.
Axioma 7. Van al wat men zich kan indenken als niet-bestaand, houdt de essentie het bestaan niet in.
Latijnse tekst
VII. Quicquid ut non existens potest concipi, ejus essentia non involvit existentiam.
VII. Quicquid ut non existens potest concipi, ejus essentia non involvit existentiam.
Toelichting
Axioma 7 is een doordenkertje. Als er iets is waarvan men zich kan indenken dat het niet bestaat, bestaat het niet noodzakelijk en houdt zijn essentie dus niet in dat het bestaat, zoals wel het geval is voor de substantie: haar essentie is te bestaan en dus kan men zich niet voorstellen dat ze niet bestaat. Als we ons dus van iets kunnen voorstellen dat het niet bestaat, behoort bestaan niet tot zijn essentie. Het lijkt een abstracte algemene regel, waarvan de bedoeling niet meteen duidelijk is. Het is echter een verdere precisering van het onderscheid tussen de substantie enerzijds en de modi anderzijds; de modi kunnen immers gedacht worden als niet bestaand, de substantie niet. De essentie van de modi houdt dus hun bestaan of existentie niet in. Terwijl de substantie absoluut bestaat, bestaan de modi van de substantie soms ook niet. Dat is een belangrijke gedachte die we altijd voor ogen moeten houden en waaraan nog vaak herinnerd zal worden.
Daarmee zijn we aan het einde gekomen van de opsomming van de definities en de axioma’s van het eerste deel, over God. In de stellingen die nu volgen, zal Spinoza voortdurend verwijzen naar de definities en axioma’s en naargelang de stellingen bewezen worden, ook meer en meer naar de voorafgaande stellingen, zoals betaamt in een redenering more geometrico. Het is in dat verband interessant en nuttig om eens een stelling van Euclides te bekijken om te zien hoe daar de waarheid en geldigheid van een uitspraak afdoende bewezen wordt op grond van axioma’s en voorgaande stellingen. Stelling 47 van boek 1, de beroemde stelling van Pythagoras is een goed voorbeeld, al vergt ze toch enige moeite voor beginners…
Het is echter van ten minste even groot belang aandacht te hebben voor de inhoud van de stellingen zelf. We hebben hier immers niet te maken met wiskundige of geometrische bewijzen, maar met filosofie. Spinoza gebruikt de geometrische methode, maar hij doet niet aan wiskunde. De bewijskracht van de aangehaalde axioma’s, definities en stellingen is dus niet even absoluut als in de wiskunde, maar beperkt zich in feite tot het verklaren of toelichten van de inhoud van een stelling. Een stelling is dus op zich belangrijk, ook als men het bewijs zou kunnen aanvechten op de strenge gronden van de formele logica. Spinoza wou vermijden dat zijn filosofie zoals die van anderen en zoals de theologie zomaar zaken zou stellen zonder ze afdoende te bewijzen en nam dus zijn toevlucht tot de manier van denken die aangereikt wordt door de mathesis, zoals hij die noemt in het lange appendix van deel 1. Waar de bewijzen in de Euclidische meetkunde onomstotelijk juist zijn, zijn die van Spinoza vooral overtuigend, zo al niet onweerlegbaar, niet zelden volgens zijn geliefkoosde reductio ad absurdum, het bewijs uit het ongerijmde: iets is waar als het tegendeel absurd is.
Axioma 7 is een doordenkertje. Als er iets is waarvan men zich kan indenken dat het niet bestaat, bestaat het niet noodzakelijk en houdt zijn essentie dus niet in dat het bestaat, zoals wel het geval is voor de substantie: haar essentie is te bestaan en dus kan men zich niet voorstellen dat ze niet bestaat. Als we ons dus van iets kunnen voorstellen dat het niet bestaat, behoort bestaan niet tot zijn essentie. Het lijkt een abstracte algemene regel, waarvan de bedoeling niet meteen duidelijk is. Het is echter een verdere precisering van het onderscheid tussen de substantie enerzijds en de modi anderzijds; de modi kunnen immers gedacht worden als niet bestaand, de substantie niet. De essentie van de modi houdt dus hun bestaan of existentie niet in. Terwijl de substantie absoluut bestaat, bestaan de modi van de substantie soms ook niet. Dat is een belangrijke gedachte die we altijd voor ogen moeten houden en waaraan nog vaak herinnerd zal worden.
Daarmee zijn we aan het einde gekomen van de opsomming van de definities en de axioma’s van het eerste deel, over God. In de stellingen die nu volgen, zal Spinoza voortdurend verwijzen naar de definities en axioma’s en naargelang de stellingen bewezen worden, ook meer en meer naar de voorafgaande stellingen, zoals betaamt in een redenering more geometrico. Het is in dat verband interessant en nuttig om eens een stelling van Euclides te bekijken om te zien hoe daar de waarheid en geldigheid van een uitspraak afdoende bewezen wordt op grond van axioma’s en voorgaande stellingen. Stelling 47 van boek 1, de beroemde stelling van Pythagoras is een goed voorbeeld, al vergt ze toch enige moeite voor beginners…
Het is echter van ten minste even groot belang aandacht te hebben voor de inhoud van de stellingen zelf. We hebben hier immers niet te maken met wiskundige of geometrische bewijzen, maar met filosofie. Spinoza gebruikt de geometrische methode, maar hij doet niet aan wiskunde. De bewijskracht van de aangehaalde axioma’s, definities en stellingen is dus niet even absoluut als in de wiskunde, maar beperkt zich in feite tot het verklaren of toelichten van de inhoud van een stelling. Een stelling is dus op zich belangrijk, ook als men het bewijs zou kunnen aanvechten op de strenge gronden van de formele logica. Spinoza wou vermijden dat zijn filosofie zoals die van anderen en zoals de theologie zomaar zaken zou stellen zonder ze afdoende te bewijzen en nam dus zijn toevlucht tot de manier van denken die aangereikt wordt door de mathesis, zoals hij die noemt in het lange appendix van deel 1. Waar de bewijzen in de Euclidische meetkunde onomstotelijk juist zijn, zijn die van Spinoza vooral overtuigend, zo al niet onweerlegbaar, niet zelden volgens zijn geliefkoosde reductio ad absurdum, het bewijs uit het ongerijmde: iets is waar als het tegendeel absurd is.