Vertaling
Stelling 9. Het idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, heeft God als oorzaak, niet in zover hij onbegrensd is, maar in zover hij beschouwd wordt het idee te hebben van een andere singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, waarvan God eveneens de oorzaak is in zover hij een idee heeft van een derde andere zaak, en zo tot in het oneindige.
Bewijs: een idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat is een singuliere modus van denken en is onderscheiden van de andere (volgens 2p8c en s). Bijgevolg heeft het (volgens 2p6) God uitsluitend als oorzaak in zover hij denken is. Doch (volgens 1p28) niet in zover hij het absolute denken is, maar in zover hij beschouwd wordt een andere modus van het denken te hebben en daarvan is God eveneens de oorzaak in zover hij een andere heeft en zo tot in het oneindige. Welnu, de orde en het verband van ideeën is (volgens 2p7) identiek met de orde en het verband van oorzaken. Dus is van het ene singuliere idee een ander idee, oftewel God, in zover hij beschouwd wordt een ander idee te hebben, de oorzaak, en ook daarvan, in zover hij een ander heeft en zo tot in het oneindige, q.e.d.
Corollarium: van al wat er gebeurt in het object van elk singulier idee heeft God enkel kennis in zover hij het idee heeft van dat object.
Bewijs: van al wat gebeurt in het object van elk idee, is het idee in God (volgens 2p3) niet in zover hij onbegrensd is, maar in zover hij beschouwd wordt het idee te hebben van een ander singuliere zaak (volgens de vorige stelling); maar (volgens 2p7) de orde en het verband van ideeën is identiek met de orde en het verband van zaken. Bijgevolg zal er in God kennis zijn van wat er gebeurt in een singulier object, uitsluitend in zover hij het idee heeft van dat object, q.e.d.
Stelling 9. Het idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, heeft God als oorzaak, niet in zover hij onbegrensd is, maar in zover hij beschouwd wordt het idee te hebben van een andere singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, waarvan God eveneens de oorzaak is in zover hij een idee heeft van een derde andere zaak, en zo tot in het oneindige.
Bewijs: een idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat is een singuliere modus van denken en is onderscheiden van de andere (volgens 2p8c en s). Bijgevolg heeft het (volgens 2p6) God uitsluitend als oorzaak in zover hij denken is. Doch (volgens 1p28) niet in zover hij het absolute denken is, maar in zover hij beschouwd wordt een andere modus van het denken te hebben en daarvan is God eveneens de oorzaak in zover hij een andere heeft en zo tot in het oneindige. Welnu, de orde en het verband van ideeën is (volgens 2p7) identiek met de orde en het verband van oorzaken. Dus is van het ene singuliere idee een ander idee, oftewel God, in zover hij beschouwd wordt een ander idee te hebben, de oorzaak, en ook daarvan, in zover hij een ander heeft en zo tot in het oneindige, q.e.d.
Corollarium: van al wat er gebeurt in het object van elk singulier idee heeft God enkel kennis in zover hij het idee heeft van dat object.
Bewijs: van al wat gebeurt in het object van elk idee, is het idee in God (volgens 2p3) niet in zover hij onbegrensd is, maar in zover hij beschouwd wordt het idee te hebben van een ander singuliere zaak (volgens de vorige stelling); maar (volgens 2p7) de orde en het verband van ideeën is identiek met de orde en het verband van zaken. Bijgevolg zal er in God kennis zijn van wat er gebeurt in een singulier object, uitsluitend in zover hij het idee heeft van dat object, q.e.d.
Latijnse tekst
PROPOSITIO IX: Idea rei singularis actu existentis Deum pro causa habet non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis actu existentis idea affectus consideratur cujus etiam Deus est causa quatenus alia tertia affectus est et sic in infinitum.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis modus singularis cogitandi est et a reliquis distinctus (per corollarium et scholium propositionis 8 hujus) adeoque (per propositionem 6 hujus) Deum quatenus est tantum res cogitans, pro causa habet. At non (per propositionem 28 partis I) quatenus est res absolute cogitans sed quatenus alio cogitandi modo affectus consideratur et hujus etiam Deus est causa quatenus alio cogitandi modo affectus est et sic in infinitum. Atqui ordo et connexio idearum (per propositionem 7 hujus) idem est ac ordo et connexio causarum; ergo unius singularis ideæ alia idea sive Deus quatenus alia idea affectus consideratur, est causa et hujus etiam quatenus alia affectus est et sic in infinitum. Q.E.D.
COROLLARIUM: Quicquid in singulari cujuscunque ideæ objecto contingit, ejus datur in Deo cognitio quatenus tantum ejusdem objecti ideam habet.
DEMONSTRATIO: Quicquid in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus datur in Deo idea (per propositionem 3 hujus) non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur (per præcedentem propositionem) sed (per propositionem 7 hujus) ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum; erit ergo cognitio ejus quod in singulari aliquo objecto contingit, in Deo quatenus tantum ejusdem objecti habet ideam. Q.E.D.
PROPOSITIO IX: Idea rei singularis actu existentis Deum pro causa habet non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis actu existentis idea affectus consideratur cujus etiam Deus est causa quatenus alia tertia affectus est et sic in infinitum.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis modus singularis cogitandi est et a reliquis distinctus (per corollarium et scholium propositionis 8 hujus) adeoque (per propositionem 6 hujus) Deum quatenus est tantum res cogitans, pro causa habet. At non (per propositionem 28 partis I) quatenus est res absolute cogitans sed quatenus alio cogitandi modo affectus consideratur et hujus etiam Deus est causa quatenus alio cogitandi modo affectus est et sic in infinitum. Atqui ordo et connexio idearum (per propositionem 7 hujus) idem est ac ordo et connexio causarum; ergo unius singularis ideæ alia idea sive Deus quatenus alia idea affectus consideratur, est causa et hujus etiam quatenus alia affectus est et sic in infinitum. Q.E.D.
COROLLARIUM: Quicquid in singulari cujuscunque ideæ objecto contingit, ejus datur in Deo cognitio quatenus tantum ejusdem objecti ideam habet.
DEMONSTRATIO: Quicquid in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus datur in Deo idea (per propositionem 3 hujus) non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur (per præcedentem propositionem) sed (per propositionem 7 hujus) ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum; erit ergo cognitio ejus quod in singulari aliquo objecto contingit, in Deo quatenus tantum ejusdem objecti habet ideam. Q.E.D.
Toelichting
Stelling 9 heeft het specifiek over de ideeën van zaken die daadwerkelijk bestaan. Ideeën van de zaken die niet daadwerkelijk bestaan, bestaan enkel in zover ze begrepen zijn in het onbegrensd idee van de substantie. Maar nu gaat het om een idee van iets dat daadwerkelijk bestaat. Dat is een idee, en dus heeft het de substantie als oorzaak onder het attribuut van het denken. Maar de substantie is daarvan niet de oorzaak als onbegrensde denkende substantie, zoals van de niet-bestaande zaken, maar in zover zij het idee heeft van een andere werkelijk bestaande zaak en dat idee is de oorzaak van het eerste daadwerkelijk bestaande idee, evenals van nog een derde idee, dat de oorzaak is van het tweede enzovoort tot in het oneindige. De substantie is dus de oorzaak van dat concreet idee in zover zij de concrete ideeën heeft en zoals zij eveneens de oorzaak is van alle concreet bestaande zaken, en niet in zover zij alle ideeën heeft, ook van niet-bestaande omdat haar denken en haar kennis onbegrensd is. Dat is de logische consequentie van wat voorafgaat, vooral 1p28, waar het oneindig oorzakelijk verband tussen al de singuliere zaken, en dus ook alle concreet bestaande ideeën, wordt bewezen. Welnu, wanneer aangetoond is dat een concreet idee steeds een ander concreet idee als oorzaak heeft en men tevens weet dat de orde en het verband tussen de zaken, en dus ook hun oorzaken, hetzelfde is als tussen de ideeën (2p7), kan men stellen dat de substantie, in zover zij een ander idee heeft, de oorzaak is van elk singulier idee en zo verder tot in het oneindige. Vertrekkend van een oneindige oorzakelijke reeks van concreet bestaande ideeën van concreet bestaande zaken, wordt de conclusie getrokken dat elk singulier concreet bestaand idee een ander concreet bestaand idee als oorzaak heeft, of de substantie, in zover zij dat concreet idee heeft.
In 2p3 werd gezegd dat er in de substantie een idee is van al wat er gebeurt in het object van dat idee. Dat geldt dan ook voor het object van het idee van een singuliere, concreet bestaande zaak. Die kennis van de substantie is echter niet absoluut omdat zij onbeperkt denkt en kent, maar bestaat erin dat zij ook het idee heeft van een andere zaak, een idee dat de oorzaak is van dat eerste idee, en zo tot in het oneindige voor de oorzakelijke keten van alle concreet bestaande ideeën. Welnu, de orde en het verband der ideeën is de orde en het verband der dingen; als de substantie dus een idee heeft van een zaak, als zij die zaak kent omdat zij haar oorzaken kent, heeft zij bijgevolg ook een idee van wat er in die zaak gebeurt.
In stelling 2p9 hebben we te maken met concrete ideeën van concrete zaken. Spinoza situeert die echter nadrukkelijk niet in het menselijk denken of het menselijk gemoed. Hij noemt het nog steeds toestanden van de substantie onder een bepaald attribuut (Deus quatenus affectus est idea). Dat is een essentiële gedachte die we nooit uit het oog mogen verliezen. Singuliere ideeën zijn ideeën die in de substantie bestaan en die onlosmakelijk oorzakelijk verbonden zijn met elkaar, zoals ook de zaken waarvan het ideeën zijn op identiek dezelfde manier oorzakelijk met elkaar verbonden zijn. Meer nog, het gaat om één en dezelfde entiteit.
Stelling 9 heeft het specifiek over de ideeën van zaken die daadwerkelijk bestaan. Ideeën van de zaken die niet daadwerkelijk bestaan, bestaan enkel in zover ze begrepen zijn in het onbegrensd idee van de substantie. Maar nu gaat het om een idee van iets dat daadwerkelijk bestaat. Dat is een idee, en dus heeft het de substantie als oorzaak onder het attribuut van het denken. Maar de substantie is daarvan niet de oorzaak als onbegrensde denkende substantie, zoals van de niet-bestaande zaken, maar in zover zij het idee heeft van een andere werkelijk bestaande zaak en dat idee is de oorzaak van het eerste daadwerkelijk bestaande idee, evenals van nog een derde idee, dat de oorzaak is van het tweede enzovoort tot in het oneindige. De substantie is dus de oorzaak van dat concreet idee in zover zij de concrete ideeën heeft en zoals zij eveneens de oorzaak is van alle concreet bestaande zaken, en niet in zover zij alle ideeën heeft, ook van niet-bestaande omdat haar denken en haar kennis onbegrensd is. Dat is de logische consequentie van wat voorafgaat, vooral 1p28, waar het oneindig oorzakelijk verband tussen al de singuliere zaken, en dus ook alle concreet bestaande ideeën, wordt bewezen. Welnu, wanneer aangetoond is dat een concreet idee steeds een ander concreet idee als oorzaak heeft en men tevens weet dat de orde en het verband tussen de zaken, en dus ook hun oorzaken, hetzelfde is als tussen de ideeën (2p7), kan men stellen dat de substantie, in zover zij een ander idee heeft, de oorzaak is van elk singulier idee en zo verder tot in het oneindige. Vertrekkend van een oneindige oorzakelijke reeks van concreet bestaande ideeën van concreet bestaande zaken, wordt de conclusie getrokken dat elk singulier concreet bestaand idee een ander concreet bestaand idee als oorzaak heeft, of de substantie, in zover zij dat concreet idee heeft.
In 2p3 werd gezegd dat er in de substantie een idee is van al wat er gebeurt in het object van dat idee. Dat geldt dan ook voor het object van het idee van een singuliere, concreet bestaande zaak. Die kennis van de substantie is echter niet absoluut omdat zij onbeperkt denkt en kent, maar bestaat erin dat zij ook het idee heeft van een andere zaak, een idee dat de oorzaak is van dat eerste idee, en zo tot in het oneindige voor de oorzakelijke keten van alle concreet bestaande ideeën. Welnu, de orde en het verband der ideeën is de orde en het verband der dingen; als de substantie dus een idee heeft van een zaak, als zij die zaak kent omdat zij haar oorzaken kent, heeft zij bijgevolg ook een idee van wat er in die zaak gebeurt.
In stelling 2p9 hebben we te maken met concrete ideeën van concrete zaken. Spinoza situeert die echter nadrukkelijk niet in het menselijk denken of het menselijk gemoed. Hij noemt het nog steeds toestanden van de substantie onder een bepaald attribuut (Deus quatenus affectus est idea). Dat is een essentiële gedachte die we nooit uit het oog mogen verliezen. Singuliere ideeën zijn ideeën die in de substantie bestaan en die onlosmakelijk oorzakelijk verbonden zijn met elkaar, zoals ook de zaken waarvan het ideeën zijn op identiek dezelfde manier oorzakelijk met elkaar verbonden zijn. Meer nog, het gaat om één en dezelfde entiteit.