Vertaling
Stelling 8. Een gemoedstoestand is groter naarmate die door meer samenlopende oorzaken opgewekt wordt.
Bewijs: meer oorzaken kunnen samen meer dan als er minder zijn (volgens 3p7). En dus (volgens 4p5) is een gemoedstoestand krachtiger naarmate die door meer oorzaken samen opgewekt wordt, q.e.d.
Scholium: deze stelling blijkt eveneens uit het tweede axioma van dit deel.
Stelling 8. Een gemoedstoestand is groter naarmate die door meer samenlopende oorzaken opgewekt wordt.
Bewijs: meer oorzaken kunnen samen meer dan als er minder zijn (volgens 3p7). En dus (volgens 4p5) is een gemoedstoestand krachtiger naarmate die door meer oorzaken samen opgewekt wordt, q.e.d.
Scholium: deze stelling blijkt eveneens uit het tweede axioma van dit deel.
Latijnse tekst
PROPOSITIO VIII: Quo affectus aliquis a pluribus causis simul concurrentibus excitatur, eo major est.
DEMONSTRATIO: Plures causæ simul plus possunt quam si pauciores essent (per propositionem 7 partis III) adeoque (per propositionem 5 partis IV) quo affectus aliquis a pluribus causis simul excitatur, eo fortior est. Q.E.D.
SCHOLIUM: Hæc propositio patet etiam ex axiomate 2 hujus partis.
PROPOSITIO VIII: Quo affectus aliquis a pluribus causis simul concurrentibus excitatur, eo major est.
DEMONSTRATIO: Plures causæ simul plus possunt quam si pauciores essent (per propositionem 7 partis III) adeoque (per propositionem 5 partis IV) quo affectus aliquis a pluribus causis simul excitatur, eo fortior est. Q.E.D.
SCHOLIUM: Hæc propositio patet etiam ex axiomate 2 hujus partis.
Toelichting
We hebben gezien dat gemoedstoestanden tegenover elk van hun oorzaken zwakker zijn naarmate er meer oorzaken zijn. Anderzijds zullen meer oorzaken ook meer gevolgen hebben door de samenbundeling van hun krachten. Welnu, de kracht en de toename van elke gemoedstoestand is niet uitsluitend afhankelijk van onze eigen kracht en onze conatus, maar van de samenvoeging van de kracht van de beide factoren, namelijk de daadkracht van onze conatus waaraan de kracht van een of meer externe oorzaken toegevoegd wordt. Gemoedstoestanden die door verscheidene oorzaken samen opgewekt worden, zullen derhalve krachtiger zijn dan indien er slechts één oorzaak is. Het gaat hier om een zuiver mathematische redenering, gesteund op het tweede axioma van deel vijf: de kracht van een gevolg is rechtstreeks afhankelijk van de kracht van de oorzaak, althans in zover de oorzaak er werkelijk de oorzaak van is.
We hebben gezien dat gemoedstoestanden tegenover elk van hun oorzaken zwakker zijn naarmate er meer oorzaken zijn. Anderzijds zullen meer oorzaken ook meer gevolgen hebben door de samenbundeling van hun krachten. Welnu, de kracht en de toename van elke gemoedstoestand is niet uitsluitend afhankelijk van onze eigen kracht en onze conatus, maar van de samenvoeging van de kracht van de beide factoren, namelijk de daadkracht van onze conatus waaraan de kracht van een of meer externe oorzaken toegevoegd wordt. Gemoedstoestanden die door verscheidene oorzaken samen opgewekt worden, zullen derhalve krachtiger zijn dan indien er slechts één oorzaak is. Het gaat hier om een zuiver mathematische redenering, gesteund op het tweede axioma van deel vijf: de kracht van een gevolg is rechtstreeks afhankelijk van de kracht van de oorzaak, althans in zover de oorzaak er werkelijk de oorzaak van is.
