Vertaling
Stelling 40. Alle ideeën die in het gemoed voortkomen uit ideeën die zelf adequaat zijn, zijn eveneens adequaat.
Bewijs: Dat is evident. Want wanneer wij zeggen dat een idee voortkomt in het gemoed uit ideeën die zelf adequaat zijn, zeggen wij niets anders (volgens 2p11c) dan dat er in het goddelijk intellect zelf een idee is, waarvan God de oorzaak is, niet in zover hij onbegrensd is, noch in zover hij de ideeën heeft van zeer veel singuliere zaken, maar uitsluitend in zover hij de essentie uitmaakt van het menselijk gemoed.
Scholium 1: daarmee heb ik de oorzaak uitgelegd van de noties die men gemeenschappelijk noemt en die de fundamenten zijn van ons redeneren. Maar er zijn andere oorzaken van sommige axioma’s of noties die men met deze methode van ons zal kunnen verklaren. Op grond daarvan zal komen vast te staan welke noties meer dan andere nuttig zijn, en welke nauwelijks van enig nut zijn; vervolgens welke gemeenschappelijk zijn en welke enkel uitsluitend helder en distinctief zijn voor wie niet gebukt gaat onder vooroordelen; en ten slotte welke slecht gefundeerd zijn. Verder zal komen vast te staan waaraan de noties die men secundair noemt en bijgevolg de axioma’s die daarop gegrond zijn hun oorsprong ontlenen, en andere die ik in dat verband wel eens in gedachten heb gehad. Maar omdat ik aan deze andere zaken een verhandeling gewijd heb en tevens om geen weerzin te verwekken omwille van de al te grote wijdlopigheid van deze aangelegenheid, heb ik beslist hier aan die kwestie voorbij te gaan. Maar om niets over het hoofd te zien dat nodig kan zijn voor een goed begrip, zal ik kort de oorzaken meegeven waaraan de zogenaamde transcendentale termen hun oorsprong ontlenen, zoals een zijnde, een zaak, iets. Deze termen zijn hieruit ontstaan, dat namelijk het menselijk lichaam, aangezien het gelimiteerd is, enkel in staat is bepaalde aantallen van beelden (wat een beeld is heb ik uitgelegd in 2p17s) gelijktijdig distinctief in zich te vormen; als die aantallen overschreden worden, beginnen die beelden confuus te worden en indien dat aantal beelden dat het lichaam in staat is tegelijkertijd distinctief in zich te vormen, ver overschreden wordt, worden ze allemaal onderling totaal met elkaar verward. Aangezien dat zo is, is het volgens 2p17c en 2p18 evident dat het menselijk gemoed zich zoveel lichamen distinctief zal kunnen inbeelden als er zich in zijn lichaam tegelijkertijd beelden kunnen vormen. Maar wanneer de beelden in het lichaam totaal verward zijn, beeldt het gemoed zich eveneens alle lichamen in op een confuse manier en zonder enige distinctie en rangschikt ze als het ware onder één enkel attribuut, namelijk onder het attribuut van zijnde, van zaak &c. Dat kan men eveneens hieruit afleiden, dat namelijk beelden niet altijd even sterk zijn en wegens andere analoge oorzaken, die we hier niet hoeven uit te leggen. Want voor het doel dat wij ons gesteld hebben, volstaat het dat wij er slechts één in aanmerking nemen. Want zij komen allemaal hierop neer, dat deze termen verwijzen naar ideeën die in hoogste mate confuus zijn. Vervolgens: uit gelijksoortige oorzaken zijn de noties ontstaan die men universeel noemt, zoals mens, paard, hond &c. Overduidelijk omdat in het menselijk lichaam zoveel beelden, bijvoorbeeld van mensen, tegelijk gevormd worden dat ze de kracht van de verbeelding weliswaar niet helemaal maar toch zo ver overschrijden, kan het gemoed zich de kleine verschillen van singuliere mensen (bijvoorbeeld de kleur, de grootte van elkeen) en hun precies aantal niet inbeelden en beeldt het zich enkel distinctief in waarin ze allen, in zover hun lichaam de inwerking ondergaat van dezelfde zaken, overeenstemmen; want daarvan ondergaat het lichaam de inwerking, en wel het meest door elke mens afzonderlijk, en dat drukt men uit met de naam mens en die kleeft men op de ontelbare singuliere. Want het is niet mogelijk zich een welbepaald aantal in te beelden van die singuliere, zoals we zeiden. Maar het valt op te merken dat deze noties niet door iedereen op dezelfde manier gevormd worden, doch bij iedereen anders zijn naargelang wat het lichaam het vaakst beïnvloed heeft en wat het gemoed zich het gemakkelijkst kan inbeelden of herinneren. Bijvoorbeeld: wie het vaakst met bewondering naar de houding van de mens gekeken heeft, verstaat onder de naam mens een levend wezen dat rechtop loopt; wie in feite gewoon is iets anders te bekijken, zal zich een ander gemeenschappelijk beeld vormen van de mensen, bijvoorbeeld dat de mens een levend wezen is dat kan lachen, of twee benen heeft, zonder pluimen, een redelijk wezen. En zo zal iedereen zich volgens de ingesteldheid van zijn lichaam universele beelden vormen van zaken. Daarom is het niet verwonderlijk dat onder de filosofen die de natuurlijke zaken hebben willen verklaren op grond van de beelden van de zaken alleen, zoveel controverses ontstaan zijn.
Scholium 2: uit alles wat we hierboven gezegd hebben, blijkt duidelijk dat wij veel kennen en dat wij universele noties vormen 1° uit de singuliere zaken door de zintuigen gehavend, confuus en zonder orde aan het intellect voorgesteld (zie 2p29c); en daarom heb ik dergelijke waarnemingen gewoonlijk kennis door onzekere ervaring genoemd; 2° uit tekens, bijvoorbeeld hieruit, dat wij ons bij het horen of lezen van bepaalde woorden zaken herinneren en daarvan bepaalde ideeën vormen die lijken op de ideeën waarmee wij ons die zaken inbeelden. Zie 2p18s. Ik zal elk van deze beide manieren om de zaken te beschouwen in het vervolg kennis van de eerste soort, opinie of inbeelding noemen; 3° ten slotte hieruit, dat wij gemeenschappelijke noties hebben en adequate ideeën van de eigenschappen van de zaken. Zie 2p38, 2p39 en c, en 2p40. En deze zal ik de rede en de tweede soort van kennis noemen. Behalve deze twee soorten van kennis bestaat er, zoals ik in wat volgt zal aantonen, een andere derde soort die wij het intuïtieve weten zullen noemen. En die kennissoort gaat vertrekkend van het adequate idee van de formele essentie van bepaalde attributen Gods verder naar de adequate kennis van de essentie van de zaken. Dat alles zal ik uitleggen aan de hand van het voorbeeld van één zaak. Stel dat er drie getallen zijn waarmee een vierde te vinden is, dat zich tot het derde verhoudt als het tweede tot het eerste. Kooplui vermenigvuldigen zonder te twijfelen het tweede met het derde en delen het product door het eerste getal, omdat ze namelijk wat ze van hun leermeester gehoord hebben zonder enige bewijsvoering nog niet aan de vergetelheid hebben prijsgegeven, ofwel omdat ze dat vaak hebben vastgesteld bij de meest eenvoudige getallen, ofwel krachtens het bewijs van stelling 19 van boek 7 van de Elementen van Euclides, en wel uit een gemeenschappelijke eigenschap van proportionele getallen. Maar voor de meest eenvoudige getallen is niets daarvan nodig. Bijvoorbeeld: als we de getallen 1, 2 en 3 nemen is er niemand die niet inziet dat het vierde proportioneel getal 6 is, en dat veel helderder omdat wij uit de verhouding zelf die wij met één oogopslag vaststellen tussen het eerste en het tweede, dat vierde getal afleiden.
Stelling 40. Alle ideeën die in het gemoed voortkomen uit ideeën die zelf adequaat zijn, zijn eveneens adequaat.
Bewijs: Dat is evident. Want wanneer wij zeggen dat een idee voortkomt in het gemoed uit ideeën die zelf adequaat zijn, zeggen wij niets anders (volgens 2p11c) dan dat er in het goddelijk intellect zelf een idee is, waarvan God de oorzaak is, niet in zover hij onbegrensd is, noch in zover hij de ideeën heeft van zeer veel singuliere zaken, maar uitsluitend in zover hij de essentie uitmaakt van het menselijk gemoed.
Scholium 1: daarmee heb ik de oorzaak uitgelegd van de noties die men gemeenschappelijk noemt en die de fundamenten zijn van ons redeneren. Maar er zijn andere oorzaken van sommige axioma’s of noties die men met deze methode van ons zal kunnen verklaren. Op grond daarvan zal komen vast te staan welke noties meer dan andere nuttig zijn, en welke nauwelijks van enig nut zijn; vervolgens welke gemeenschappelijk zijn en welke enkel uitsluitend helder en distinctief zijn voor wie niet gebukt gaat onder vooroordelen; en ten slotte welke slecht gefundeerd zijn. Verder zal komen vast te staan waaraan de noties die men secundair noemt en bijgevolg de axioma’s die daarop gegrond zijn hun oorsprong ontlenen, en andere die ik in dat verband wel eens in gedachten heb gehad. Maar omdat ik aan deze andere zaken een verhandeling gewijd heb en tevens om geen weerzin te verwekken omwille van de al te grote wijdlopigheid van deze aangelegenheid, heb ik beslist hier aan die kwestie voorbij te gaan. Maar om niets over het hoofd te zien dat nodig kan zijn voor een goed begrip, zal ik kort de oorzaken meegeven waaraan de zogenaamde transcendentale termen hun oorsprong ontlenen, zoals een zijnde, een zaak, iets. Deze termen zijn hieruit ontstaan, dat namelijk het menselijk lichaam, aangezien het gelimiteerd is, enkel in staat is bepaalde aantallen van beelden (wat een beeld is heb ik uitgelegd in 2p17s) gelijktijdig distinctief in zich te vormen; als die aantallen overschreden worden, beginnen die beelden confuus te worden en indien dat aantal beelden dat het lichaam in staat is tegelijkertijd distinctief in zich te vormen, ver overschreden wordt, worden ze allemaal onderling totaal met elkaar verward. Aangezien dat zo is, is het volgens 2p17c en 2p18 evident dat het menselijk gemoed zich zoveel lichamen distinctief zal kunnen inbeelden als er zich in zijn lichaam tegelijkertijd beelden kunnen vormen. Maar wanneer de beelden in het lichaam totaal verward zijn, beeldt het gemoed zich eveneens alle lichamen in op een confuse manier en zonder enige distinctie en rangschikt ze als het ware onder één enkel attribuut, namelijk onder het attribuut van zijnde, van zaak &c. Dat kan men eveneens hieruit afleiden, dat namelijk beelden niet altijd even sterk zijn en wegens andere analoge oorzaken, die we hier niet hoeven uit te leggen. Want voor het doel dat wij ons gesteld hebben, volstaat het dat wij er slechts één in aanmerking nemen. Want zij komen allemaal hierop neer, dat deze termen verwijzen naar ideeën die in hoogste mate confuus zijn. Vervolgens: uit gelijksoortige oorzaken zijn de noties ontstaan die men universeel noemt, zoals mens, paard, hond &c. Overduidelijk omdat in het menselijk lichaam zoveel beelden, bijvoorbeeld van mensen, tegelijk gevormd worden dat ze de kracht van de verbeelding weliswaar niet helemaal maar toch zo ver overschrijden, kan het gemoed zich de kleine verschillen van singuliere mensen (bijvoorbeeld de kleur, de grootte van elkeen) en hun precies aantal niet inbeelden en beeldt het zich enkel distinctief in waarin ze allen, in zover hun lichaam de inwerking ondergaat van dezelfde zaken, overeenstemmen; want daarvan ondergaat het lichaam de inwerking, en wel het meest door elke mens afzonderlijk, en dat drukt men uit met de naam mens en die kleeft men op de ontelbare singuliere. Want het is niet mogelijk zich een welbepaald aantal in te beelden van die singuliere, zoals we zeiden. Maar het valt op te merken dat deze noties niet door iedereen op dezelfde manier gevormd worden, doch bij iedereen anders zijn naargelang wat het lichaam het vaakst beïnvloed heeft en wat het gemoed zich het gemakkelijkst kan inbeelden of herinneren. Bijvoorbeeld: wie het vaakst met bewondering naar de houding van de mens gekeken heeft, verstaat onder de naam mens een levend wezen dat rechtop loopt; wie in feite gewoon is iets anders te bekijken, zal zich een ander gemeenschappelijk beeld vormen van de mensen, bijvoorbeeld dat de mens een levend wezen is dat kan lachen, of twee benen heeft, zonder pluimen, een redelijk wezen. En zo zal iedereen zich volgens de ingesteldheid van zijn lichaam universele beelden vormen van zaken. Daarom is het niet verwonderlijk dat onder de filosofen die de natuurlijke zaken hebben willen verklaren op grond van de beelden van de zaken alleen, zoveel controverses ontstaan zijn.
Scholium 2: uit alles wat we hierboven gezegd hebben, blijkt duidelijk dat wij veel kennen en dat wij universele noties vormen 1° uit de singuliere zaken door de zintuigen gehavend, confuus en zonder orde aan het intellect voorgesteld (zie 2p29c); en daarom heb ik dergelijke waarnemingen gewoonlijk kennis door onzekere ervaring genoemd; 2° uit tekens, bijvoorbeeld hieruit, dat wij ons bij het horen of lezen van bepaalde woorden zaken herinneren en daarvan bepaalde ideeën vormen die lijken op de ideeën waarmee wij ons die zaken inbeelden. Zie 2p18s. Ik zal elk van deze beide manieren om de zaken te beschouwen in het vervolg kennis van de eerste soort, opinie of inbeelding noemen; 3° ten slotte hieruit, dat wij gemeenschappelijke noties hebben en adequate ideeën van de eigenschappen van de zaken. Zie 2p38, 2p39 en c, en 2p40. En deze zal ik de rede en de tweede soort van kennis noemen. Behalve deze twee soorten van kennis bestaat er, zoals ik in wat volgt zal aantonen, een andere derde soort die wij het intuïtieve weten zullen noemen. En die kennissoort gaat vertrekkend van het adequate idee van de formele essentie van bepaalde attributen Gods verder naar de adequate kennis van de essentie van de zaken. Dat alles zal ik uitleggen aan de hand van het voorbeeld van één zaak. Stel dat er drie getallen zijn waarmee een vierde te vinden is, dat zich tot het derde verhoudt als het tweede tot het eerste. Kooplui vermenigvuldigen zonder te twijfelen het tweede met het derde en delen het product door het eerste getal, omdat ze namelijk wat ze van hun leermeester gehoord hebben zonder enige bewijsvoering nog niet aan de vergetelheid hebben prijsgegeven, ofwel omdat ze dat vaak hebben vastgesteld bij de meest eenvoudige getallen, ofwel krachtens het bewijs van stelling 19 van boek 7 van de Elementen van Euclides, en wel uit een gemeenschappelijke eigenschap van proportionele getallen. Maar voor de meest eenvoudige getallen is niets daarvan nodig. Bijvoorbeeld: als we de getallen 1, 2 en 3 nemen is er niemand die niet inziet dat het vierde proportioneel getal 6 is, en dat veel helderder omdat wij uit de verhouding zelf die wij met één oogopslag vaststellen tussen het eerste en het tweede, dat vierde getal afleiden.
Latijnse tekst
PROPOSITIO XL: Quæcunque ideæ in mente sequuntur ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, sunt etiam adæquatæ.
DEMONSTRATIO: Patet. Nam cum dicimus in mente humana ideam sequi ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, nihil aliud dicimus (per corollarium propositionis 11 hujus) quam quod in ipso divino intellectu detur idea cujus Deus est causa, non quatenus infinitus est nec quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus est sed quatenus tantum humanæ mentis essentiam constituit.
SCHOLIUM I: His causam notionum quæ communes vocantur quæque ratiocinii nostri fundamenta sunt, explicui. Sed aliæ quorundam axiomatum sive notionum causæ dantur quas hac nostra methodo explicare e re foret; ex iis namque constaret quænam notiones præ reliquis utiliores, quænam vero vix ullius usus essent. Deinde quænam communes et quænam iis tantum qui præjudiciis non laborant, claræ et distinctæ et quænam denique male fundatæ sint. Præterea constaret unde notiones illæ quas secundas vocant et consequenter axiomata quæ in iisdem fundantur suam duxerunt originem et alia quæ circa hæc aliquando meditatus sum. Sed quoniam hæc alii dicavi tractatui et etiam ne propter nimiam hujus rei prolixitatem fastidium crearem, hac re hic supersedere decrevi. Attamen ne quid horum omittam quod scitu necessarium sit, causas breviter addam ex quibus termini transcendentales dicti suam duxerunt originem ut Ens, Res, Aliquid. Hi termini ex hoc oriuntur quod scilicet humanum corpus quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri (quid imago sit explicui in scholio propositionis 17 hujus) in se distincte simul formandi, qui si excedatur, hæ imagines confundi incipient et si hic imaginum numerus quarum corpus est capax ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur. Cum hoc ita se habeat, patet ex corollario propositionis 17 et propositione 18 hujus quod mens humana tot corpora distincte simul imaginari poterit quot in ipsius corpore imagines possunt simul formari. At ubi imagines in corpore plane confunduntur, mens etiam omnia corpora confuse sine ulla distinctione imaginabitur et quasi sub uno attributo comprehendet nempe sub attributo entis, rei etc. Potest hoc etiam ex eo deduci quod imagines non semper æque vigeant et ex aliis causis his analogis quas hic explicare non est opus nam ad nostrum ad quem collimamus scopum, unam tantum sufficit considerare. Nam omnes huc redeunt quod hi termini ideas significent summo gradu confusas. Ex similibus deinde causis ortæ sunt notiones illæ quas universales vocant ut Homo, Equus, Canis etc. videlicet quia in corpore humano tot imagines exempli gratia hominum formantur simul ut vim imaginandi, non quidem penitus sed eo usque tamen superent ut singulorum parvas differentias (videlicet uniuscujusque colorem, magnitudinem etc.) eorumque determinatum numerum mens imaginari nequeat et id tantum in quo omnes quatenus corpus ab iisdem afficitur, conveniunt, distincte imaginetur nam ab eo corpus maxime scilicet ab unoquoque singulari affectum fuit atque hoc nomine hominis exprimit hocque de infinitis singularibus prædicat. Nam singularium determinatum numerum ut diximus imaginari nequit. Sed notandum has notiones non ab omnibus eodem modo formari sed apud unumquemque variare pro ratione rei a qua corpus affectum sæpius fuit quamque facilius mens imaginatur vel recordatur. Exempli gratia qui sæpius cum admiratione hominum staturam contemplati sunt, sub nomine hominis intelligent animal erectæ staturæ; qui vero aliud assueti sunt contemplari, aliam hominum communem imaginem formabunt nempe hominem esse animal risibile, animal bipes sine plumis, animal rationale et sic de reliquis unusquisque pro dispositione sui corporis rerum universales imagines formabit. Quare non mirum est quod inter philosophos qui res naturales per solas rerum imagines explicare voluerunt, tot sint ortæ controversiæ.
SCHOLIUM II: Ex omnibus supra dictis clare apparet nos multa percipere et notiones universales formare I° ex singularibus nobis per sensus mutilate, confuse et sine ordine ad intellectum repræsentatis (vide corollarium propositionis 29 hujus) et ideo tales perceptiones cognitionem ab experientia vaga vocare consuevi. II° ex signis exempli gratia ex eo quod auditis aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur et earum quasdam ideas formemus similes iis per quas res imaginamur (vide scholium propositionis 18 hujus). Utrumque hunc res contemplandi modum cognitionem primi generis, opinionem vel imaginationem in posterum vocabo. III° denique ex eo quod notiones communes rerumque proprietatum ideas adæquatas habemus (vide corollarium propositionis 38 et propositionem 39 cum ejus corollario et propositionem 40 hujus) atque hunc rationem et secundi generis cognitionem vocabo. Præter hæc duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium quod scientiam intuitivam vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adæquata idea essentiæ formalis quorundam Dei attributorum ad adæquatam cognitionem essentiæ rerum. Hæc omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur exempli gratia tres numeri ad quartum obtinendum qui sit ad tertium ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere et productum per primum dividere quia scilicet ea quæ a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni vel quia id sæpe in numeris simplicissimis experti sunt vel ex vi demonstrationis propositionis 19 libri 7 Euclidis nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Exempli gratia datis numeris 1, 2, 3, nemo non videt quartum numerum proportionalem esse 6 atque hoc multo clarius quia ex ipsa ratione quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.
PROPOSITIO XL: Quæcunque ideæ in mente sequuntur ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, sunt etiam adæquatæ.
DEMONSTRATIO: Patet. Nam cum dicimus in mente humana ideam sequi ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, nihil aliud dicimus (per corollarium propositionis 11 hujus) quam quod in ipso divino intellectu detur idea cujus Deus est causa, non quatenus infinitus est nec quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus est sed quatenus tantum humanæ mentis essentiam constituit.
SCHOLIUM I: His causam notionum quæ communes vocantur quæque ratiocinii nostri fundamenta sunt, explicui. Sed aliæ quorundam axiomatum sive notionum causæ dantur quas hac nostra methodo explicare e re foret; ex iis namque constaret quænam notiones præ reliquis utiliores, quænam vero vix ullius usus essent. Deinde quænam communes et quænam iis tantum qui præjudiciis non laborant, claræ et distinctæ et quænam denique male fundatæ sint. Præterea constaret unde notiones illæ quas secundas vocant et consequenter axiomata quæ in iisdem fundantur suam duxerunt originem et alia quæ circa hæc aliquando meditatus sum. Sed quoniam hæc alii dicavi tractatui et etiam ne propter nimiam hujus rei prolixitatem fastidium crearem, hac re hic supersedere decrevi. Attamen ne quid horum omittam quod scitu necessarium sit, causas breviter addam ex quibus termini transcendentales dicti suam duxerunt originem ut Ens, Res, Aliquid. Hi termini ex hoc oriuntur quod scilicet humanum corpus quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri (quid imago sit explicui in scholio propositionis 17 hujus) in se distincte simul formandi, qui si excedatur, hæ imagines confundi incipient et si hic imaginum numerus quarum corpus est capax ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur. Cum hoc ita se habeat, patet ex corollario propositionis 17 et propositione 18 hujus quod mens humana tot corpora distincte simul imaginari poterit quot in ipsius corpore imagines possunt simul formari. At ubi imagines in corpore plane confunduntur, mens etiam omnia corpora confuse sine ulla distinctione imaginabitur et quasi sub uno attributo comprehendet nempe sub attributo entis, rei etc. Potest hoc etiam ex eo deduci quod imagines non semper æque vigeant et ex aliis causis his analogis quas hic explicare non est opus nam ad nostrum ad quem collimamus scopum, unam tantum sufficit considerare. Nam omnes huc redeunt quod hi termini ideas significent summo gradu confusas. Ex similibus deinde causis ortæ sunt notiones illæ quas universales vocant ut Homo, Equus, Canis etc. videlicet quia in corpore humano tot imagines exempli gratia hominum formantur simul ut vim imaginandi, non quidem penitus sed eo usque tamen superent ut singulorum parvas differentias (videlicet uniuscujusque colorem, magnitudinem etc.) eorumque determinatum numerum mens imaginari nequeat et id tantum in quo omnes quatenus corpus ab iisdem afficitur, conveniunt, distincte imaginetur nam ab eo corpus maxime scilicet ab unoquoque singulari affectum fuit atque hoc nomine hominis exprimit hocque de infinitis singularibus prædicat. Nam singularium determinatum numerum ut diximus imaginari nequit. Sed notandum has notiones non ab omnibus eodem modo formari sed apud unumquemque variare pro ratione rei a qua corpus affectum sæpius fuit quamque facilius mens imaginatur vel recordatur. Exempli gratia qui sæpius cum admiratione hominum staturam contemplati sunt, sub nomine hominis intelligent animal erectæ staturæ; qui vero aliud assueti sunt contemplari, aliam hominum communem imaginem formabunt nempe hominem esse animal risibile, animal bipes sine plumis, animal rationale et sic de reliquis unusquisque pro dispositione sui corporis rerum universales imagines formabit. Quare non mirum est quod inter philosophos qui res naturales per solas rerum imagines explicare voluerunt, tot sint ortæ controversiæ.
SCHOLIUM II: Ex omnibus supra dictis clare apparet nos multa percipere et notiones universales formare I° ex singularibus nobis per sensus mutilate, confuse et sine ordine ad intellectum repræsentatis (vide corollarium propositionis 29 hujus) et ideo tales perceptiones cognitionem ab experientia vaga vocare consuevi. II° ex signis exempli gratia ex eo quod auditis aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur et earum quasdam ideas formemus similes iis per quas res imaginamur (vide scholium propositionis 18 hujus). Utrumque hunc res contemplandi modum cognitionem primi generis, opinionem vel imaginationem in posterum vocabo. III° denique ex eo quod notiones communes rerumque proprietatum ideas adæquatas habemus (vide corollarium propositionis 38 et propositionem 39 cum ejus corollario et propositionem 40 hujus) atque hunc rationem et secundi generis cognitionem vocabo. Præter hæc duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium quod scientiam intuitivam vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adæquata idea essentiæ formalis quorundam Dei attributorum ad adæquatam cognitionem essentiæ rerum. Hæc omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur exempli gratia tres numeri ad quartum obtinendum qui sit ad tertium ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere et productum per primum dividere quia scilicet ea quæ a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni vel quia id sæpe in numeris simplicissimis experti sunt vel ex vi demonstrationis propositionis 19 libri 7 Euclidis nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Exempli gratia datis numeris 1, 2, 3, nemo non videt quartum numerum proportionalem esse 6 atque hoc multo clarius quia ex ipsa ratione quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.
Toelichting
Als we dan vertrekken van een dergelijk adequaat idee en we laten dat de basis of oorzaak zijn van een ander idee, dan kan dat tweede idee niet anders dan eveneens adequaat zijn. Dat is evident, maar het opent nieuwe mogelijkheden. We hoeven niet noodzakelijk voor elk adequaat idee op zoek te gaan naar wat gemeenschappelijk is tussen ons en iets anders, we kunnen voortbouwen op adequate ideeën die we op die manier verworven hebben, we kunnen kennis cumuleren, we kunnen deductief denken. Spinoza formuleert het bewijs ook hier in termen van ideeën die in de substantie zijn en in ons gemoed. Laten we hem even stap voor stap volgen.
Een adequaat idee dat volgt uit een bestaand adequaat idee berust uitsluitend op een idee in ons gemoed. Het steunt dus niet op de absolute kennis en alwetendheid van de substantie, noch op een adequaat idee uit de oneindige keten van adequate ideeën van oneindig veel singuliere zaken, maar enkel op een idee dat in ons gemoed is, of in de substantie in zover die ons gemoed uitmaakt, of om het eens andersom te formuleren, in ons gemoed in zover het de substantie is. En dus hebben wij in ons gemoed adequate ideeën.
Wij komen dan bij de twee lange scholia die Spinoza aan deze stelling toevoegt.
In het eerste scholium legt Spinoza uit dat deze gemeenschappelijke noties de fundamenten zijn van ons redeneren (ratiocinium); met die term verwijst men gewoonlijk naar mathematisch denken en naar logisch denken, bijvoorbeeld in syllogismen. De basis daarvan is volgens Spinoza het onderkennen van wat gemeenschappelijk is in alles en wat zowel in het deel als in het geheel is. Ideeën of kenmerken die daaraan beantwoorden, zijn adequaat in ons gemoed en laten ons dus toe helder te denken. Dat is de methode die Spinoza aanwijst om helder te denken. Die maakt het mogelijk nog andere axioma’s of begrippen adequaat te verklaren en zo tot een beter inzicht te komen in al de woorden die we gebruiken en al de begrippen die we hanteren. Dan zal blijken dat het ene begrip al nuttiger is dan het andere en dat sommige helemaal niet nuttig zijn; dat sommige voor iedereen evident zijn, terwijl andere zullen ontsnappen aan alle behalve de scherpzinnigste denkers, die zich niet laten afleiden door vooroordelen. Wij zullen ook in staat zijn ideeën te verwerpen omdat ze niet gesteund zijn op adequaat denken volgens deze eenvoudige maar veeleisende methode, een scheermes van Ockham als geen ander. Daarover had Spinoza al een andere verhandeling geschreven, namelijk de Tractatus de Intellectus Emendatione, waarin hij ook uitlegt hoe men kan voortbouwen op adequate ideeën en op welke wijze men zich daarbij kan vergissen. Het is niet doenbaar dat alles hier nogmaals op te nemen, zegt hij, maar toch zal hij toch die elementen daaruit vermelden die nodig zijn voor een goed begrip van wat nog volgt.
Terzijde vermelden we hier dat de Verhandeling over de verbetering van het verstand postuum gepubliceerd is, dus samen met de Ethica. Het is dus onwaarschijnlijk dat Spinoza deze verwijzing op deze manier geformuleerd heeft in de Ethica, want dan zou hij verwezen hebben naar een ongepubliceerd werk. Zijn uitgevers konden dat echter wel doen, omdat wie de Ethica las, ook de Verhandeling in handen had in de Opera posthuma.
Hoe ontstaan ‘transcendentale’ begrippen, dat wil zeggen begrippen die op vele singuliere zaken van toepassing zijn en die hun essentie weergeven: een zijnde, een singuliere zaak, iets? Dat komt, zegt Spinoza doordat wij een gemoed hebben dat werkelijk beperkt is in zijn vermogen om te denken, bijvoorbeeld om zich allerlei zaken tegelijkertijd in te denken of in te beelden. Als we aan te veel zaken of personen tegelijk denken, vervagen de contouren van elke singuliere zaak of persoon; hun individuele kenmerken verdwijnen naar de achtergrond, zodanig dat we hen niet meer van elkaar kunnen onderscheiden: ze lijken allemaal eender, ze vallen allemaal onder dezelfde noemer en die noemer geven we dan een zeer algemene naam: iets dat is, een zijnde, een zaak, een ding, iets; veel algemener kan het niet. Maar ook wanneer er geen overdreven veelheid is van zaken die tot verwarring leidt, is het mogelijk dat wij vage, onduidelijke beelden hebben van singuliere zaken, zoals iedereen zelf kan vaststellen; dat heeft gelijksoortige oorzaken, namelijk een defectieve werking van ons gemoed, die tot niets anders kan leiden dan confuse begrippen.
Naast die uiterst algemene begrippen heeft de mens op dezelfde manier nog andere gevormd, namelijk zogenaamd universele benamingen die specifiek zijn voor bepaalde soorten en die op alle individuele exemplaren van een soort van toepassing zijn: mens, paard, hond. Het zijn niet de onderlinge verschillen van al die individuen die we het vaakst zien, maar juist de gemeenschappelijke kenmerken. We zien voortdurend mensen, maar de meest uitzonderlijke individuele eigenschappen zien we evident het minst vaak, ook al vallen deze misschien het meest op. Het is dan op grond van de gemeenschappelijke eigenschappen die we voortdurend bij iedere mens vaststellen, dat we ons idee ‘mens’ zullen vormen als een soort grootste gemene deler.
Opvallend is dat een dergelijk algemeen begrip verschillende inhouden zal hebben voor verschillende personen, naargelang de indrukken die hun lichaam het vaakst heeft ondergaan of wat hen daarbij om een of andere reden het meest is opgevallen. Wat anderzijds zelden of nooit voorkomt als een kenmerk van de soort, zal men niet met de soort associëren en een individu met die kenmerken dus niet tot de soort rekenen. Zo kan men bijvoorbeeld de vroegste vormen van racisme verklaren: als men nog nooit een ‘wilde’ gezien heeft, zal men moeite hebben om er spontaan een mens in te zien, omdat het gevestigde mensbeeld zo verschillend is. Dat overkwam zelfs Darwin op zijn reis.
Zo zal iedereen bij het begrip mens aan allerlei verschillende kenmerken denken die specifiek zijn voor de mens en zullen de verschillende definities die men ervan geeft die eigenschappen benadrukken die men het vaakst ervaren heeft of waaraan men het meest aandacht besteed heeft vanuit de eigen vooringenomenheid: homo homini lupus, dan wel homo homini deus. Wie dus een juiste definitie wil geven van iets, zal zich ervoor hoeden die uitsluitend af te leiden van de reële of vermeende kenmerken van een zaak of van de begrippen die daarop gebaseerd zijn, omdat die hopeloos verschillend zijn van mens tot mens. Filosofen en wetenschappers die zo te werk gaan, zullen voortdurend in controverses belanden, omdat iedereen zijn eigen subjectieve begrippen hanteert.
In het tweede scholium komt Spinoza tot conclusies over de verschillende manieren waarop wij kennen. Universele noties ontstaan zoals gezegd ofwel doordat men veralgemeent, ofwel doordat men aan zaken die men herhaaldelijk onder ogen krijgt een naam geeft. Wat wij op die manier weten, is echter onvermijdelijk vaag en onduidelijk; het is de eerste of primaire manier van kennen of om zich ideeën te vormen: het is een mening die wij hebben, niet meer dan een opinie, een manier om ons de dingen in te beelden, om ons te helpen ze ons in herinnering te brengen: woorden, namen, beelden. We hebben vastgesteld dat er een tweede kennissoort is, namelijk die van de gemeenschappelijke noties, die adequate ideeën oplevert van de zaken zoals ze zijn, met hun werkelijk karakteristieke kenmerken; dat is de het kennen door het gebruik van de rede, het innerlijk kennen, dat zich niet zomaar baseert op het contact met lichamen buiten ons maar daarop logisch voortbouwt en tot adequate gemeenschappelijke noties komt.
Spinoza maakt dan een enorme gedachtesprong naar de derde kennissoort, waarvan wij tot nog toe geen enkele aanduiding hebben gekregen: de intuïtieve kennis. Die kennis is gebaseerd op adequate ideeën over de attributen die op een bepaalde manier de essentie uitdrukken van de substantie (God) en komt zo tot de adequate kennis van de essentie van de zaken zelf.
Spinoza houdt van mathematische en geometrische voorbeelden; niet voor niets demonstreert hij zijn Ethica more geometrico. Zie tekst op de website.
Als we dan vertrekken van een dergelijk adequaat idee en we laten dat de basis of oorzaak zijn van een ander idee, dan kan dat tweede idee niet anders dan eveneens adequaat zijn. Dat is evident, maar het opent nieuwe mogelijkheden. We hoeven niet noodzakelijk voor elk adequaat idee op zoek te gaan naar wat gemeenschappelijk is tussen ons en iets anders, we kunnen voortbouwen op adequate ideeën die we op die manier verworven hebben, we kunnen kennis cumuleren, we kunnen deductief denken. Spinoza formuleert het bewijs ook hier in termen van ideeën die in de substantie zijn en in ons gemoed. Laten we hem even stap voor stap volgen.
Een adequaat idee dat volgt uit een bestaand adequaat idee berust uitsluitend op een idee in ons gemoed. Het steunt dus niet op de absolute kennis en alwetendheid van de substantie, noch op een adequaat idee uit de oneindige keten van adequate ideeën van oneindig veel singuliere zaken, maar enkel op een idee dat in ons gemoed is, of in de substantie in zover die ons gemoed uitmaakt, of om het eens andersom te formuleren, in ons gemoed in zover het de substantie is. En dus hebben wij in ons gemoed adequate ideeën.
Wij komen dan bij de twee lange scholia die Spinoza aan deze stelling toevoegt.
In het eerste scholium legt Spinoza uit dat deze gemeenschappelijke noties de fundamenten zijn van ons redeneren (ratiocinium); met die term verwijst men gewoonlijk naar mathematisch denken en naar logisch denken, bijvoorbeeld in syllogismen. De basis daarvan is volgens Spinoza het onderkennen van wat gemeenschappelijk is in alles en wat zowel in het deel als in het geheel is. Ideeën of kenmerken die daaraan beantwoorden, zijn adequaat in ons gemoed en laten ons dus toe helder te denken. Dat is de methode die Spinoza aanwijst om helder te denken. Die maakt het mogelijk nog andere axioma’s of begrippen adequaat te verklaren en zo tot een beter inzicht te komen in al de woorden die we gebruiken en al de begrippen die we hanteren. Dan zal blijken dat het ene begrip al nuttiger is dan het andere en dat sommige helemaal niet nuttig zijn; dat sommige voor iedereen evident zijn, terwijl andere zullen ontsnappen aan alle behalve de scherpzinnigste denkers, die zich niet laten afleiden door vooroordelen. Wij zullen ook in staat zijn ideeën te verwerpen omdat ze niet gesteund zijn op adequaat denken volgens deze eenvoudige maar veeleisende methode, een scheermes van Ockham als geen ander. Daarover had Spinoza al een andere verhandeling geschreven, namelijk de Tractatus de Intellectus Emendatione, waarin hij ook uitlegt hoe men kan voortbouwen op adequate ideeën en op welke wijze men zich daarbij kan vergissen. Het is niet doenbaar dat alles hier nogmaals op te nemen, zegt hij, maar toch zal hij toch die elementen daaruit vermelden die nodig zijn voor een goed begrip van wat nog volgt.
Terzijde vermelden we hier dat de Verhandeling over de verbetering van het verstand postuum gepubliceerd is, dus samen met de Ethica. Het is dus onwaarschijnlijk dat Spinoza deze verwijzing op deze manier geformuleerd heeft in de Ethica, want dan zou hij verwezen hebben naar een ongepubliceerd werk. Zijn uitgevers konden dat echter wel doen, omdat wie de Ethica las, ook de Verhandeling in handen had in de Opera posthuma.
Hoe ontstaan ‘transcendentale’ begrippen, dat wil zeggen begrippen die op vele singuliere zaken van toepassing zijn en die hun essentie weergeven: een zijnde, een singuliere zaak, iets? Dat komt, zegt Spinoza doordat wij een gemoed hebben dat werkelijk beperkt is in zijn vermogen om te denken, bijvoorbeeld om zich allerlei zaken tegelijkertijd in te denken of in te beelden. Als we aan te veel zaken of personen tegelijk denken, vervagen de contouren van elke singuliere zaak of persoon; hun individuele kenmerken verdwijnen naar de achtergrond, zodanig dat we hen niet meer van elkaar kunnen onderscheiden: ze lijken allemaal eender, ze vallen allemaal onder dezelfde noemer en die noemer geven we dan een zeer algemene naam: iets dat is, een zijnde, een zaak, een ding, iets; veel algemener kan het niet. Maar ook wanneer er geen overdreven veelheid is van zaken die tot verwarring leidt, is het mogelijk dat wij vage, onduidelijke beelden hebben van singuliere zaken, zoals iedereen zelf kan vaststellen; dat heeft gelijksoortige oorzaken, namelijk een defectieve werking van ons gemoed, die tot niets anders kan leiden dan confuse begrippen.
Naast die uiterst algemene begrippen heeft de mens op dezelfde manier nog andere gevormd, namelijk zogenaamd universele benamingen die specifiek zijn voor bepaalde soorten en die op alle individuele exemplaren van een soort van toepassing zijn: mens, paard, hond. Het zijn niet de onderlinge verschillen van al die individuen die we het vaakst zien, maar juist de gemeenschappelijke kenmerken. We zien voortdurend mensen, maar de meest uitzonderlijke individuele eigenschappen zien we evident het minst vaak, ook al vallen deze misschien het meest op. Het is dan op grond van de gemeenschappelijke eigenschappen die we voortdurend bij iedere mens vaststellen, dat we ons idee ‘mens’ zullen vormen als een soort grootste gemene deler.
Opvallend is dat een dergelijk algemeen begrip verschillende inhouden zal hebben voor verschillende personen, naargelang de indrukken die hun lichaam het vaakst heeft ondergaan of wat hen daarbij om een of andere reden het meest is opgevallen. Wat anderzijds zelden of nooit voorkomt als een kenmerk van de soort, zal men niet met de soort associëren en een individu met die kenmerken dus niet tot de soort rekenen. Zo kan men bijvoorbeeld de vroegste vormen van racisme verklaren: als men nog nooit een ‘wilde’ gezien heeft, zal men moeite hebben om er spontaan een mens in te zien, omdat het gevestigde mensbeeld zo verschillend is. Dat overkwam zelfs Darwin op zijn reis.
Zo zal iedereen bij het begrip mens aan allerlei verschillende kenmerken denken die specifiek zijn voor de mens en zullen de verschillende definities die men ervan geeft die eigenschappen benadrukken die men het vaakst ervaren heeft of waaraan men het meest aandacht besteed heeft vanuit de eigen vooringenomenheid: homo homini lupus, dan wel homo homini deus. Wie dus een juiste definitie wil geven van iets, zal zich ervoor hoeden die uitsluitend af te leiden van de reële of vermeende kenmerken van een zaak of van de begrippen die daarop gebaseerd zijn, omdat die hopeloos verschillend zijn van mens tot mens. Filosofen en wetenschappers die zo te werk gaan, zullen voortdurend in controverses belanden, omdat iedereen zijn eigen subjectieve begrippen hanteert.
In het tweede scholium komt Spinoza tot conclusies over de verschillende manieren waarop wij kennen. Universele noties ontstaan zoals gezegd ofwel doordat men veralgemeent, ofwel doordat men aan zaken die men herhaaldelijk onder ogen krijgt een naam geeft. Wat wij op die manier weten, is echter onvermijdelijk vaag en onduidelijk; het is de eerste of primaire manier van kennen of om zich ideeën te vormen: het is een mening die wij hebben, niet meer dan een opinie, een manier om ons de dingen in te beelden, om ons te helpen ze ons in herinnering te brengen: woorden, namen, beelden. We hebben vastgesteld dat er een tweede kennissoort is, namelijk die van de gemeenschappelijke noties, die adequate ideeën oplevert van de zaken zoals ze zijn, met hun werkelijk karakteristieke kenmerken; dat is de het kennen door het gebruik van de rede, het innerlijk kennen, dat zich niet zomaar baseert op het contact met lichamen buiten ons maar daarop logisch voortbouwt en tot adequate gemeenschappelijke noties komt.
Spinoza maakt dan een enorme gedachtesprong naar de derde kennissoort, waarvan wij tot nog toe geen enkele aanduiding hebben gekregen: de intuïtieve kennis. Die kennis is gebaseerd op adequate ideeën over de attributen die op een bepaalde manier de essentie uitdrukken van de substantie (God) en komt zo tot de adequate kennis van de essentie van de zaken zelf.
Spinoza houdt van mathematische en geometrische voorbeelden; niet voor niets demonstreert hij zijn Ethica more geometrico. Zie tekst op de website.