Vertaling
Stelling 45. Elk idee van elk lichaam of singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, houdt noodzakelijkerwijs de eeuwige en onbeperkte natuur Gods in.
Bewijs: het idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, houdt van die zaak zowel de essentie als de existentie in (volgens 2p8c). Maar singuliere zaken zijn (volgens 1p15) niet denkbaar zonder God; maar omdat ze (volgens 2p6) God als oorzaak hebben in zover hij beschouwd wordt onder het attribuut waarvan de zaken zelf modi zijn, moeten hun ideeën noodzakelijkerwijs (volgens 1a4) het concept inhouden van hun attribuut, i.e. (volgens 1def6) Gods eeuwige en onbeperkte natuur, q.e.d.
Scholium: hier versta ik onder existentie niet de tijdsduur, dat wil zeggen de existentie zoals die abstract opgevat wordt en als een soort van kwantiteit. Ik heb het immers over de natuur zelf van het bestaan dat aan singuliere zaken wordt toegeschreven omdat ze voortkomen uit de eeuwige noodzaak van Gods natuur in oneindig groot aantal en op oneindig veel manieren. Zie 1p16. Ik heb het, zoals ik zei, over het bestaan zelf van de singuliere zaken in zover ze in God zijn. Want hoewel elke singuliere zaak door een andere gedetermineerd wordt om op een zekere manier te bestaan, komt de kracht waarmee elk volhoudt te bestaan toch voort uit de eeuwige noodzakelijkheid van de natuur Gods. Zie daarover 1p24c.
Stelling 45. Elk idee van elk lichaam of singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, houdt noodzakelijkerwijs de eeuwige en onbeperkte natuur Gods in.
Bewijs: het idee van een singuliere zaak die daadwerkelijk bestaat, houdt van die zaak zowel de essentie als de existentie in (volgens 2p8c). Maar singuliere zaken zijn (volgens 1p15) niet denkbaar zonder God; maar omdat ze (volgens 2p6) God als oorzaak hebben in zover hij beschouwd wordt onder het attribuut waarvan de zaken zelf modi zijn, moeten hun ideeën noodzakelijkerwijs (volgens 1a4) het concept inhouden van hun attribuut, i.e. (volgens 1def6) Gods eeuwige en onbeperkte natuur, q.e.d.
Scholium: hier versta ik onder existentie niet de tijdsduur, dat wil zeggen de existentie zoals die abstract opgevat wordt en als een soort van kwantiteit. Ik heb het immers over de natuur zelf van het bestaan dat aan singuliere zaken wordt toegeschreven omdat ze voortkomen uit de eeuwige noodzaak van Gods natuur in oneindig groot aantal en op oneindig veel manieren. Zie 1p16. Ik heb het, zoals ik zei, over het bestaan zelf van de singuliere zaken in zover ze in God zijn. Want hoewel elke singuliere zaak door een andere gedetermineerd wordt om op een zekere manier te bestaan, komt de kracht waarmee elk volhoudt te bestaan toch voort uit de eeuwige noodzakelijkheid van de natuur Gods. Zie daarover 1p24c.
Latijnse tekst
PROPOSITIO XLV: Unaquæque cujuscunque corporis vel rei singularis actu existentis idea Dei æternam et infinitam essentiam necessario involvit.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis ipsius rei tam essentiam quam existentiam necessario involvit (per corollarium propositionis 8 hujus). At res singulares (per propositionem 15 partis I) non possunt sine Deo concipi sed quia (per propositionem 6 hujus) Deum pro causa habent quatenus sub attributo consideratur cujus res ipsæ modi sunt, debent necessario earum ideæ (per axioma 4 partis I) ipsarum attributi conceptum hoc est (per definitionem 6 partis I) Dei æternam et infinitam essentiam involvere. Q.E.D.
SCHOLIUM : Hic per existentiam non intelligo durationem hoc est existentiam quatenus abstracte concipitur et tanquam quædam quantitatis species. Nam loquor de ipsa natura existentiæ quæ rebus singularibus tribuitur propterea quod ex æterna necessitate Dei naturæ infinita infinitis modis sequuntur (vide propositionem 16 partis I). Loquor inquam de ipsa existentia rerum singularium quatenus in Deo sunt. Nam etsi unaquæque ab alia re singulari determinetur ad certo modo existendum, vis tamen qua unaquæque in existendo perseverat, ex æterna necessitate naturæ Dei sequitur. Qua de re vide corollarium propositionis 24 partis I.
PROPOSITIO XLV: Unaquæque cujuscunque corporis vel rei singularis actu existentis idea Dei æternam et infinitam essentiam necessario involvit.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis ipsius rei tam essentiam quam existentiam necessario involvit (per corollarium propositionis 8 hujus). At res singulares (per propositionem 15 partis I) non possunt sine Deo concipi sed quia (per propositionem 6 hujus) Deum pro causa habent quatenus sub attributo consideratur cujus res ipsæ modi sunt, debent necessario earum ideæ (per axioma 4 partis I) ipsarum attributi conceptum hoc est (per definitionem 6 partis I) Dei æternam et infinitam essentiam involvere. Q.E.D.
SCHOLIUM : Hic per existentiam non intelligo durationem hoc est existentiam quatenus abstracte concipitur et tanquam quædam quantitatis species. Nam loquor de ipsa natura existentiæ quæ rebus singularibus tribuitur propterea quod ex æterna necessitate Dei naturæ infinita infinitis modis sequuntur (vide propositionem 16 partis I). Loquor inquam de ipsa existentia rerum singularium quatenus in Deo sunt. Nam etsi unaquæque ab alia re singulari determinetur ad certo modo existendum, vis tamen qua unaquæque in existendo perseverat, ex æterna necessitate naturæ Dei sequitur. Qua de re vide corollarium propositionis 24 partis I.
Toelichting
In stelling 45 gaat het over concreet bestaande zaken, lichamen of singuliere zaken, die dus een bepaalde en beperkte existentie hebben en een beperkte tijdsduur. Daarvan is er evident een idee; het gaat in dit geval niet zozeer over het onvolkomen idee dat wij ons ervan vormen met de eerste kennis, maar over het adequaat idee dat (in de substantie) bestaat in de oneindige reeks van adequate ideeën van het universum. Dat idee heeft als object de daadwerkelijk bestaande en beperkte zaak, dus de existentie van die zaak, maar ook haar essentie. Die essentie is noodzakelijk voor haar bestaan en singuliere zaken kunnen niet bestaan of denkbaar zijn zonder de substantie, beschouwd onder het attribuut waarvan zij een modus zijn. Het idee van een singuliere zaak moet dus het concept inhouden van een attribuut van de substantie en die attributen drukken de essentie van de substantie uit op een bepaalde manier. Dus houden die ideeën de eeuwige en onbeperkte natuur in van de substantie. In het scholium verduidelijkt Spinoza wat hij bedoelt met de existentie van singuliere zaken. Het gaat hier zoals gezegd niet om hun principieel onbepaalde doch concrete tijdsduur, dus de tijd dat ze bestaan, zoals die bijvoorbeeld door ons ervaren wordt, maar wel over hun bestaan als dusdanig, het naakte feit van hun bestaan als een van de talloze zaken die noodzakelijkerwijs in grote verscheidenheid voortvloeien uit de eeuwige natuur van het universum (of de substantie). Weliswaar wordt elke concrete singuliere zaak door een andere veroorzaakt om te zijn zoals ze is, maar het is niet aan die oorzaak dat zij haar bestaan zelf ontleent. Er is met andere woorden een kracht nodig die het bestaan zelf bewerkstelligt; dat is de kracht die in elke singuliere zaak aanwezig is als een onderdeel van het universum en die maakt dat die zaak bestaat en ook blijft bestaan. Die kracht kan niets anders zijn dan de eeuwige noodzakelijkheid waarmee het universum bestaat.
In stelling 45 gaat het over concreet bestaande zaken, lichamen of singuliere zaken, die dus een bepaalde en beperkte existentie hebben en een beperkte tijdsduur. Daarvan is er evident een idee; het gaat in dit geval niet zozeer over het onvolkomen idee dat wij ons ervan vormen met de eerste kennis, maar over het adequaat idee dat (in de substantie) bestaat in de oneindige reeks van adequate ideeën van het universum. Dat idee heeft als object de daadwerkelijk bestaande en beperkte zaak, dus de existentie van die zaak, maar ook haar essentie. Die essentie is noodzakelijk voor haar bestaan en singuliere zaken kunnen niet bestaan of denkbaar zijn zonder de substantie, beschouwd onder het attribuut waarvan zij een modus zijn. Het idee van een singuliere zaak moet dus het concept inhouden van een attribuut van de substantie en die attributen drukken de essentie van de substantie uit op een bepaalde manier. Dus houden die ideeën de eeuwige en onbeperkte natuur in van de substantie. In het scholium verduidelijkt Spinoza wat hij bedoelt met de existentie van singuliere zaken. Het gaat hier zoals gezegd niet om hun principieel onbepaalde doch concrete tijdsduur, dus de tijd dat ze bestaan, zoals die bijvoorbeeld door ons ervaren wordt, maar wel over hun bestaan als dusdanig, het naakte feit van hun bestaan als een van de talloze zaken die noodzakelijkerwijs in grote verscheidenheid voortvloeien uit de eeuwige natuur van het universum (of de substantie). Weliswaar wordt elke concrete singuliere zaak door een andere veroorzaakt om te zijn zoals ze is, maar het is niet aan die oorzaak dat zij haar bestaan zelf ontleent. Er is met andere woorden een kracht nodig die het bestaan zelf bewerkstelligt; dat is de kracht die in elke singuliere zaak aanwezig is als een onderdeel van het universum en die maakt dat die zaak bestaat en ook blijft bestaan. Die kracht kan niets anders zijn dan de eeuwige noodzakelijkheid waarmee het universum bestaat.
