Vertaling
Stelling 37. Wat gemeenschappelijk is aan alles (zie daarover lemma 2 hierboven) en wat gelijkelijk in het deel en in het geheel is, maakt niet de essentie uit van een singuliere zaak.
Bewijs: indien je dat ontkent, veronderstel dan, als dat mogelijk is, dat dit wel de essentie van een singuliere zaak uitmaakt, namelijk de essentie van B. Bijgevolg kan dat (volgens 2def2) zonder B niet zijn noch denkbaar zijn. Maar dat is in strijd met de veronderstelling. Bijgevolg behoort dat niet tot essentie van B, en maakt het ook niet de essentie uit van een ander singuliere zaak, q.e.d.
Stelling 37. Wat gemeenschappelijk is aan alles (zie daarover lemma 2 hierboven) en wat gelijkelijk in het deel en in het geheel is, maakt niet de essentie uit van een singuliere zaak.
Bewijs: indien je dat ontkent, veronderstel dan, als dat mogelijk is, dat dit wel de essentie van een singuliere zaak uitmaakt, namelijk de essentie van B. Bijgevolg kan dat (volgens 2def2) zonder B niet zijn noch denkbaar zijn. Maar dat is in strijd met de veronderstelling. Bijgevolg behoort dat niet tot essentie van B, en maakt het ook niet de essentie uit van een ander singuliere zaak, q.e.d.
Latijnse tekst
PROPOSITIO XXXVII: Id quod omnibus commune (de his vide supra lemma 2) quodque æque in parte ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.
DEMONSTRATIO: Si negas, concipe si fieri potest, id essentiam alicujus rei singularis constituere nempe essentiam B. Ergo (per definitionem 2 hujus) id sine B non poterit esse neque concipi; atqui hoc est contra hypothesin : ergo id ad essentiam B non pertinet nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.
PROPOSITIO XXXVII: Id quod omnibus commune (de his vide supra lemma 2) quodque æque in parte ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.
DEMONSTRATIO: Si negas, concipe si fieri potest, id essentiam alicujus rei singularis constituere nempe essentiam B. Ergo (per definitionem 2 hujus) id sine B non poterit esse neque concipi; atqui hoc est contra hypothesin : ergo id ad essentiam B non pertinet nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.
Toelichting
Alle singuliere zaken vertonen zekere overeenkomsten (lemma 2): ze zijn ten minste kenbaar onder hetzelfde attribuut. Welnu, zegt Spinoza: datgene wat gemeenschappelijk is aan alle zaken en wat eveneens gemeenschappelijk is aan het geheel en de delen, dat kan nooit de essentie uitmaken van een singuliere zaak. Of: de essentie van een singulier ding kan nooit gemeenschappelijk zijn aan alles. Spinoza bewijst het door de onmogelijkheid van het tegengestelde: als G zowel gemeenschappelijk is aan alles én de essentie is van een singuliere zaak B, kan die singuliere zaak B niet bestaan of denkbaar zijn zonder haar essentie. Maar in de hypothese is G tevens de essentie van B; dus G kan niet bestaan noch denkbaar zijn zonder die singuliere zaak B. Als B bestaat, bestaat ook de G en als B wordt weggenomen, bestaat ook G niet meer; G is zelfs niet denkbaar zonder B. De hypothese stelt echter juist dat G bestaat en wel als iets wat gemeenschappelijk is aan alles en zowel in het geheel als de delen is. Door het verdwijnen van B zou meteen ook wat gemeenschappelijk is aan alles verdwijnen en het bestaan van B zou noodzakelijk zijn voor het bestaan van iets dat gemeenschappelijk is aan alles. Dat is absurd, natuurlijk. G of wat gemeenschappelijk is aan alles kan dus niet tevens de essentie zijn van om het even welke singuliere zaak of wezen, want dan zou het afhankelijk zijn van het bestaan van singuliere zaken en dat is niet wat bedoeld wordt met iets dat gemeenschappelijk is aan alles en dat gemeenschappelijk is aan het geheel en de delen.
Alle singuliere zaken vertonen zekere overeenkomsten (lemma 2): ze zijn ten minste kenbaar onder hetzelfde attribuut. Welnu, zegt Spinoza: datgene wat gemeenschappelijk is aan alle zaken en wat eveneens gemeenschappelijk is aan het geheel en de delen, dat kan nooit de essentie uitmaken van een singuliere zaak. Of: de essentie van een singulier ding kan nooit gemeenschappelijk zijn aan alles. Spinoza bewijst het door de onmogelijkheid van het tegengestelde: als G zowel gemeenschappelijk is aan alles én de essentie is van een singuliere zaak B, kan die singuliere zaak B niet bestaan of denkbaar zijn zonder haar essentie. Maar in de hypothese is G tevens de essentie van B; dus G kan niet bestaan noch denkbaar zijn zonder die singuliere zaak B. Als B bestaat, bestaat ook de G en als B wordt weggenomen, bestaat ook G niet meer; G is zelfs niet denkbaar zonder B. De hypothese stelt echter juist dat G bestaat en wel als iets wat gemeenschappelijk is aan alles en zowel in het geheel als de delen is. Door het verdwijnen van B zou meteen ook wat gemeenschappelijk is aan alles verdwijnen en het bestaan van B zou noodzakelijk zijn voor het bestaan van iets dat gemeenschappelijk is aan alles. Dat is absurd, natuurlijk. G of wat gemeenschappelijk is aan alles kan dus niet tevens de essentie zijn van om het even welke singuliere zaak of wezen, want dan zou het afhankelijk zijn van het bestaan van singuliere zaken en dat is niet wat bedoeld wordt met iets dat gemeenschappelijk is aan alles en dat gemeenschappelijk is aan het geheel en de delen.