Vertaling
Stelling 14. Behalve God kan er geen enkele substantie zijn of denkbaar zijn.
Bewijs: aangezien God een absoluut onbeperkt wezen is, waarvan geen enkel attribuut dat de essentie van een substantie uitdrukt, ontkend kan worden (volgens definitie 6), en aangezien dat wezen noodzakelijkerwijs bestaat (volgens stelling 11), dan zou, indien er behalve God nog een andere substantie bestaat, die verklaard moeten worden door een attribuut van God en dan zouden er zo van hetzelfde attribuut twee substanties bestaan, wat (volgens stelling 5) absurd is. Dus kan er geen andere substantie bestaan behalve God en bijgevolg kan die al evenmin gedacht worden. Want als men die zou kunnen bedenken, zou die noodzakelijkerwijs moeten gedacht worden als bestaand. Maar dat is absurd (volgens het eerste deel van dit bewijs). Dus kan er behalve God geen enkele substantie zijn noch denkbaar zijn, q.e.d.
Corollarium 1: hieruit volgt overduidelijk 1° dat God uniek is, i.e. (volgens definitie 6) dat er slechts één substantie mogelijkerwijs kan bestaan en dat die absoluut onbegrensd is, zoals wij al aangaven in het scholium bij stelling 10.
Corollarium 2: 2° dat het uitgebreide en het denkende ofwel attributen zijn van God, ofwel (volgens axioma 1) toestanden van attributen van God.
Stelling 14. Behalve God kan er geen enkele substantie zijn of denkbaar zijn.
Bewijs: aangezien God een absoluut onbeperkt wezen is, waarvan geen enkel attribuut dat de essentie van een substantie uitdrukt, ontkend kan worden (volgens definitie 6), en aangezien dat wezen noodzakelijkerwijs bestaat (volgens stelling 11), dan zou, indien er behalve God nog een andere substantie bestaat, die verklaard moeten worden door een attribuut van God en dan zouden er zo van hetzelfde attribuut twee substanties bestaan, wat (volgens stelling 5) absurd is. Dus kan er geen andere substantie bestaan behalve God en bijgevolg kan die al evenmin gedacht worden. Want als men die zou kunnen bedenken, zou die noodzakelijkerwijs moeten gedacht worden als bestaand. Maar dat is absurd (volgens het eerste deel van dit bewijs). Dus kan er behalve God geen enkele substantie zijn noch denkbaar zijn, q.e.d.
Corollarium 1: hieruit volgt overduidelijk 1° dat God uniek is, i.e. (volgens definitie 6) dat er slechts één substantie mogelijkerwijs kan bestaan en dat die absoluut onbegrensd is, zoals wij al aangaven in het scholium bij stelling 10.
Corollarium 2: 2° dat het uitgebreide en het denkende ofwel attributen zijn van God, ofwel (volgens axioma 1) toestanden van attributen van God.
Latijnse tekst
PROPOSITIO XIV: Præter Deum nulla dari neque concipi potest substantia.
DEMONSTRATIO: Cum Deus sit ens absolute infinitum de quo nullum attributum quod essentiam substantiæ exprimit, negari potest (per definitionem 6) isque necessario existat (per propositionem 11) si aliqua substantia præter Deum daretur, ea explicari deberet per aliquod attributum Dei sicque duæ substantiæ ejusdem attributi existerent, quod (per propositionem 5) est absurdum adeoque nulla substantia extra Deum dari potest et consequenter non etiam concipi. Nam si posset concipi, deberet necessario concipi ut existens; atqui hoc (per primam partem hujus demonstrationis) est absurdum. Ergo extra Deum nulla dari neque concipi potest substantia. Q.E.D.
COROLLARIUM I: Hinc clarissime sequitur I° Deum esse unicum hoc est (per definitionem 6) in rerum natura non nisi unam substantiam dari eamque absolute infinitam esse, ut in scholio propositionis 10 jam innuimus.
COROLLARIUM II: Sequitur II° rem extensam et rem cogitantem vel Dei attributa esse vel (per axioma 1) affectiones attributorum Dei.
PROPOSITIO XIV: Præter Deum nulla dari neque concipi potest substantia.
DEMONSTRATIO: Cum Deus sit ens absolute infinitum de quo nullum attributum quod essentiam substantiæ exprimit, negari potest (per definitionem 6) isque necessario existat (per propositionem 11) si aliqua substantia præter Deum daretur, ea explicari deberet per aliquod attributum Dei sicque duæ substantiæ ejusdem attributi existerent, quod (per propositionem 5) est absurdum adeoque nulla substantia extra Deum dari potest et consequenter non etiam concipi. Nam si posset concipi, deberet necessario concipi ut existens; atqui hoc (per primam partem hujus demonstrationis) est absurdum. Ergo extra Deum nulla dari neque concipi potest substantia. Q.E.D.
COROLLARIUM I: Hinc clarissime sequitur I° Deum esse unicum hoc est (per definitionem 6) in rerum natura non nisi unam substantiam dari eamque absolute infinitam esse, ut in scholio propositionis 10 jam innuimus.
COROLLARIUM II: Sequitur II° rem extensam et rem cogitantem vel Dei attributa esse vel (per axioma 1) affectiones attributorum Dei.
Toelichting
Stelling 14 formuleert voor het eerst dat er slechts één substantie kan zijn of denkbaar zijn, namelijk God, zoals die gedefinieerd is (1def6) als een absoluut onbegrensd zijnde, dat bestaat uit een oneindig aantal attributen, die elk de eeuwige en onbeperkte essentie van God uitdrukken. Waar aanvankelijk nog in het midden gelaten was of er verscheidene substanties waren, dus twee of meer en ook verschillende, bijvoorbeeld absoluut onbeperkte en andere, of met verschillende attributen, wordt nu duidelijk gesteld dat er slechts één is, namelijk de ene absoluut onbeperkte substantie. Het bewijs van het tegendeel, dus van het niet bestaan van een andere substantie, of van het denkbaar zijn daarvan, verloopt volgens het bekende procedé, dat van het bewijs uit het ongerijmde, de beste (of enige?) manier om het niet-bestaan van iets te bewijzen.
God of de substantie is een absoluut onbeperkt wezen, dat oneindig veel of alle attributen heeft en die drukken allemaal zijn essentie uit. Als er nog een andere substantie zou zijn dan de absoluut onbeperkte substantie die God is, dan heeft die ook ten minste één attribuut, en aangezien de substantie die allemaal heeft, moet dat één van die attributen van de substantie zijn; dan zijn er twee substanties die allebei hetzelfde attribuut hebben, wat ontkend wordt in stelling 5. Dus kan er slechts één substantie zijn, namelijk die met alle attributen; een andere is zelfs niet denkbaar: als ze denkbaar zou zijn, zou haar bestaan eveneens denkbaar zijn, maar dat kan niet, zoals zojuist aangetoond.
God of de substantie is dus zonder enige twijfel uniek, zoals aangekondigd in het scholium van stelling 10. Tevens is het evenzeer overduidelijk dat de twee elementen uit axioma 2, het denken en de uitgebreidheid, aangezien ze bestaan, tot de ene substantie behoren; ze kunnen dan niet anders zijn (aangezien er naast de substantie niets anders bestaat) dan attributen van de substantie of toestanden (affectiones) van die attributen, met andere woorden modi.
Stelling 14 formuleert voor het eerst dat er slechts één substantie kan zijn of denkbaar zijn, namelijk God, zoals die gedefinieerd is (1def6) als een absoluut onbegrensd zijnde, dat bestaat uit een oneindig aantal attributen, die elk de eeuwige en onbeperkte essentie van God uitdrukken. Waar aanvankelijk nog in het midden gelaten was of er verscheidene substanties waren, dus twee of meer en ook verschillende, bijvoorbeeld absoluut onbeperkte en andere, of met verschillende attributen, wordt nu duidelijk gesteld dat er slechts één is, namelijk de ene absoluut onbeperkte substantie. Het bewijs van het tegendeel, dus van het niet bestaan van een andere substantie, of van het denkbaar zijn daarvan, verloopt volgens het bekende procedé, dat van het bewijs uit het ongerijmde, de beste (of enige?) manier om het niet-bestaan van iets te bewijzen.
God of de substantie is een absoluut onbeperkt wezen, dat oneindig veel of alle attributen heeft en die drukken allemaal zijn essentie uit. Als er nog een andere substantie zou zijn dan de absoluut onbeperkte substantie die God is, dan heeft die ook ten minste één attribuut, en aangezien de substantie die allemaal heeft, moet dat één van die attributen van de substantie zijn; dan zijn er twee substanties die allebei hetzelfde attribuut hebben, wat ontkend wordt in stelling 5. Dus kan er slechts één substantie zijn, namelijk die met alle attributen; een andere is zelfs niet denkbaar: als ze denkbaar zou zijn, zou haar bestaan eveneens denkbaar zijn, maar dat kan niet, zoals zojuist aangetoond.
God of de substantie is dus zonder enige twijfel uniek, zoals aangekondigd in het scholium van stelling 10. Tevens is het evenzeer overduidelijk dat de twee elementen uit axioma 2, het denken en de uitgebreidheid, aangezien ze bestaan, tot de ene substantie behoren; ze kunnen dan niet anders zijn (aangezien er naast de substantie niets anders bestaat) dan attributen van de substantie of toestanden (affectiones) van die attributen, met andere woorden modi.
