Vertaling
Stelling 3. Zaken die onderling niets gemeen hebben, kunnen niet elkaars oorzaak zijn.
Bewijs: als ze onderling niets gemeenschappelijk hebben en dus (volgens axioma 5) ook niet wederzijds middels elkaar begrepen kunnen worden, kunnen ze bijgevolg (volgens axioma 4) niet elkaars oorzaak zijn, q.e.d.
Stelling 3. Zaken die onderling niets gemeen hebben, kunnen niet elkaars oorzaak zijn.
Bewijs: als ze onderling niets gemeenschappelijk hebben en dus (volgens axioma 5) ook niet wederzijds middels elkaar begrepen kunnen worden, kunnen ze bijgevolg (volgens axioma 4) niet elkaars oorzaak zijn, q.e.d.
Latijnse tekst
PROPOSITIO III: Quæ res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.
DEMONSTRATIO: Si nihil commune cum se invicem habent, ergo (per axioma 5) nec per se invicem possunt intelligi adeoque (per axioma 4) una alterius causa esse non potest. Q.E.D.
PROPOSITIO III: Quæ res nihil commune inter se habent, earum una alterius causa esse non potest.
DEMONSTRATIO: Si nihil commune cum se invicem habent, ergo (per axioma 5) nec per se invicem possunt intelligi adeoque (per axioma 4) una alterius causa esse non potest. Q.E.D.
Toelichting
Stelling 3 is een abstracte logische redenering op basis van twee premissen, de axioma’s 4 en 5. Als twee zaken niets gemeen hebben, kan de ene niet de oorzaak zijn van de andere. Deze conclusie is duidelijk, alleen weten we nog niet waartoe ze dient. Het is een noodzakelijke stap in de redenering die Spinoza hier opbouwt over de substantie.
Stelling 3 is een abstracte logische redenering op basis van twee premissen, de axioma’s 4 en 5. Als twee zaken niets gemeen hebben, kan de ene niet de oorzaak zijn van de andere. Deze conclusie is duidelijk, alleen weten we nog niet waartoe ze dient. Het is een noodzakelijke stap in de redenering die Spinoza hier opbouwt over de substantie.
