Vertaling
Stelling 8. Elke substantie is noodzakelijkerwijs onbeperkt.
Bewijs: een substantie met een bepaald attribuut kan enkel als enige bestaan (volgens stelling 5) en het behoort tot haar natuur dat ze bestaat (volgens stelling 7). Het zal dus tot haar natuur behoren ofwel beperkt ofwel onbeperkt te bestaan. Maar beperkt kan niet. Want (volgens definitie 2) zou ze moeten bepaald worden door een andere van dezelfde natuur, die eveneens noodzakelijkerwijs zou moeten bestaan (volgens stelling 7); er zouden aldus twee substanties zijn van hetzelfde attribuut, wat absurd is (volgens stelling 5). Bijgevolg bestaat een substantie onbeperkt, q.e.d.
Scholium 1: aangezien beperkt zijn waarlijk ten dele een negatie is en onbeperkt zijn de absolute bevestiging van gelijk welke vorm van bestaan, volgt dus alleen al uit stelling 7 dat elke substantie onbeperkt moet zijn.
Scholium 2: ik twijfel er niet aan dat het voor iedereen die zich verward over de zaken uitspreekt en die gewoonlijk de zaken niet kent door hun eerste oorzaken, moeilijk is het bewijs van stelling 7 te begrijpen en wel omdat ze het onderscheid niet maken tussen de vormveranderingen van substanties en de substanties zelf, en evenmin weten hoe de zaken tot stand komen. Daardoor komt het dat ze de oorsprong die ze vaststellen bij de zaken in de natuur toedichten aan substanties. Wie immers de ware oorzaken van de zaken niet kent, verwart alles en zonder daarin enige mentale tegenstrijdigheid te zien, verzinnen ze dat zowel bomen als mensen spreken en dat mensen zowel uit stenen als uit zaad gemaakt worden, en beelden zich in dat eender welke verschijningsvorm in eender welke andere kan veranderen. Zo ook schrijft wie de goddelijke natuur verwart met de menselijke gemakkelijk aan God menselijke gevoelens toe, inzonderheid zolang men tevens onwetend is over de manier waarop gevoelens voortgebracht worden in het gemoed. Maar indien de mensen aandacht zouden besteden aan de natuur van de substantie, zouden ze allerminst twijfelen aan de waarheid van stelling 7; meer nog: deze stelling zou dan voor iedereen als een axioma gelden en tot de gemeenschappelijke noties gerekend worden. Want onder een substantie zouden ze verstaan dat wat in zichzelf is en middels zichzelf begrepen wordt, i.e. dat wat men kan kennen zonder iets anders te moeten kennen. Onder vormveranderingen zouden ze dan verstaan die zaken die in iets anders zijn en waarvan het concept gevormd wordt door het concept van datgene waarin ze zijn. Om die reden kunnen we ware ideeën hebben van vormveranderingen die niet bestaan, want hoewel ze niet daadwerkelijk bestaan buiten het intellect, is hun essentie nochtans zodanig vervat in dat andere, dat men ze juist daardoor kan kennen. Maar van substanties is de waarachtigheid buiten het intellect nergens anders dan in de substanties zelf, aangezien ze middels zichzelf begrepen worden. Indien men dus beweert een klaar en duidelijk, i.e. een waar idee te hebben van de substantie en desondanks twijfelt aan het bestaan van een dergelijke substantie, dan is dat warempel alsof men zou zeggen dat men een waar idee heeft en er desondanks aan twijfelt of het misschien toch onwaar is (dat is wel duidelijk genoeg als men erover nadenkt). Of nog: indien men zou zeggen dat een substantie geschapen wordt, zegt men meteen dat een onwaar idee een waar geworden is, en iets absurder dan dat kan men niet bedenken. En dus moet men noodzakelijkerwijs stellen dat het bestaan van een substantie, net zoals haar essentie, een eeuwige waarheid is. Tevens kunnen we daaruit anderzijds concluderen dat er slechts één is van eenzelfde natuur; ik heb gemeend dat het de moeite loont dat hier aan te tonen.
Om dat dan ordentelijk te doen, moet men met het volgende rekening houden:
1° dat de ware definitie van om het even welke zaak niets anders inhoudt of uitdrukt dan de natuur van de gedefinieerde zaak. Daaruit volgt dit, namelijk
2° dat geen enkele definitie enig bepaald aantal individuen inhoudt of uitdrukt, aangezien de definitie niets anders inhoudt dan de natuur van de zaak. Bijvoorbeeld: de definitie van de driehoek drukt niets anders uit dan de enkelvoudige natuur van de driehoek en niet een bepaald aantal driehoeken;
3° dat er noodzakelijkerwijs van om het even welke bestaande zaak een zekere oorzaak moet zijn waardoor die bestaat;
4° ten slotte, dat deze oorzaak waardoor iets bestaat ofwel moet vervat zijn in de natuur en in de definitie van die bestaande zaak zelf (namelijk omdat het tot haar natuur behoort te bestaan), ofwel buiten die zaak moet bestaan.
Uit deze vooronderstellingen volgt dat wanneer er een of ander bepaald aantal individuen bestaat, er noodzakelijkerwijs een oorzaak moet zijn waardoor die individuen bestaan en er niet meer of niet minder bestaan. Als er bijvoorbeeld twintig mensen bestaan (en ik zal veronderstellen, omwille van de grotere duidelijkheid, dat ze samen bestaan en dat er voordien nog geen andere bestaan hebben), zal het om een verklaring te geven waarom er twintig bestaan, niet volstaan dat we de oorzaak van de menselijke natuur als soort aantonen, maar moet men tevens de reden aantonen waarom er niet meer of niet minder dan twintig mensen bestaan. Want (volgens het derde punt) moet er voor elke mens een oorzaak zijn van zijn bestaan. Maar (volgens het tweede en het derde punt) kan die oorzaak niet vervat liggen in de natuur van die mens zelf, aangezien de ware definitie van de mens immers het aantal twintig niet inhoudt. Bijgevolg (volgens het vierde punt) moet de oorzaak van het bestaan van die twintig mensen en dientengevolge ook van elk afzonderlijk genomen, buiten elk van hen bestaan en daarom moet men op absolute wijze besluiten dat al wat een dusdanige natuur heeft dat er daarvan verscheidene exemplaren kunnen bestaan, noodzakelijkerwijs een externe oorzaak moet hebben om te bestaan. Aangezien echter (volgens wat reeds aangetoond is in dit scholium) het noodzakelijkerwijs tot de natuur van de substantie behoort te bestaan, is het noodzakelijk dat haar ware definitie haar noodzakelijk bestaan insluit en om die reden moet men alleenlijk uit haar definitie tot haar noodzakelijk bestaan concluderen. Maar uit haar definitie (zoals ik al eerder aantoonde op grond van het tweede en derde punt) kan het noodzakelijk bestaan van verscheidene substanties niet volgen. Daaruit volgt dus noodzakelijkerwijs dat er slechts één kan bestaan van die natuur, zoals voorgesteld.
Stelling 8. Elke substantie is noodzakelijkerwijs onbeperkt.
Bewijs: een substantie met een bepaald attribuut kan enkel als enige bestaan (volgens stelling 5) en het behoort tot haar natuur dat ze bestaat (volgens stelling 7). Het zal dus tot haar natuur behoren ofwel beperkt ofwel onbeperkt te bestaan. Maar beperkt kan niet. Want (volgens definitie 2) zou ze moeten bepaald worden door een andere van dezelfde natuur, die eveneens noodzakelijkerwijs zou moeten bestaan (volgens stelling 7); er zouden aldus twee substanties zijn van hetzelfde attribuut, wat absurd is (volgens stelling 5). Bijgevolg bestaat een substantie onbeperkt, q.e.d.
Scholium 1: aangezien beperkt zijn waarlijk ten dele een negatie is en onbeperkt zijn de absolute bevestiging van gelijk welke vorm van bestaan, volgt dus alleen al uit stelling 7 dat elke substantie onbeperkt moet zijn.
Scholium 2: ik twijfel er niet aan dat het voor iedereen die zich verward over de zaken uitspreekt en die gewoonlijk de zaken niet kent door hun eerste oorzaken, moeilijk is het bewijs van stelling 7 te begrijpen en wel omdat ze het onderscheid niet maken tussen de vormveranderingen van substanties en de substanties zelf, en evenmin weten hoe de zaken tot stand komen. Daardoor komt het dat ze de oorsprong die ze vaststellen bij de zaken in de natuur toedichten aan substanties. Wie immers de ware oorzaken van de zaken niet kent, verwart alles en zonder daarin enige mentale tegenstrijdigheid te zien, verzinnen ze dat zowel bomen als mensen spreken en dat mensen zowel uit stenen als uit zaad gemaakt worden, en beelden zich in dat eender welke verschijningsvorm in eender welke andere kan veranderen. Zo ook schrijft wie de goddelijke natuur verwart met de menselijke gemakkelijk aan God menselijke gevoelens toe, inzonderheid zolang men tevens onwetend is over de manier waarop gevoelens voortgebracht worden in het gemoed. Maar indien de mensen aandacht zouden besteden aan de natuur van de substantie, zouden ze allerminst twijfelen aan de waarheid van stelling 7; meer nog: deze stelling zou dan voor iedereen als een axioma gelden en tot de gemeenschappelijke noties gerekend worden. Want onder een substantie zouden ze verstaan dat wat in zichzelf is en middels zichzelf begrepen wordt, i.e. dat wat men kan kennen zonder iets anders te moeten kennen. Onder vormveranderingen zouden ze dan verstaan die zaken die in iets anders zijn en waarvan het concept gevormd wordt door het concept van datgene waarin ze zijn. Om die reden kunnen we ware ideeën hebben van vormveranderingen die niet bestaan, want hoewel ze niet daadwerkelijk bestaan buiten het intellect, is hun essentie nochtans zodanig vervat in dat andere, dat men ze juist daardoor kan kennen. Maar van substanties is de waarachtigheid buiten het intellect nergens anders dan in de substanties zelf, aangezien ze middels zichzelf begrepen worden. Indien men dus beweert een klaar en duidelijk, i.e. een waar idee te hebben van de substantie en desondanks twijfelt aan het bestaan van een dergelijke substantie, dan is dat warempel alsof men zou zeggen dat men een waar idee heeft en er desondanks aan twijfelt of het misschien toch onwaar is (dat is wel duidelijk genoeg als men erover nadenkt). Of nog: indien men zou zeggen dat een substantie geschapen wordt, zegt men meteen dat een onwaar idee een waar geworden is, en iets absurder dan dat kan men niet bedenken. En dus moet men noodzakelijkerwijs stellen dat het bestaan van een substantie, net zoals haar essentie, een eeuwige waarheid is. Tevens kunnen we daaruit anderzijds concluderen dat er slechts één is van eenzelfde natuur; ik heb gemeend dat het de moeite loont dat hier aan te tonen.
Om dat dan ordentelijk te doen, moet men met het volgende rekening houden:
1° dat de ware definitie van om het even welke zaak niets anders inhoudt of uitdrukt dan de natuur van de gedefinieerde zaak. Daaruit volgt dit, namelijk
2° dat geen enkele definitie enig bepaald aantal individuen inhoudt of uitdrukt, aangezien de definitie niets anders inhoudt dan de natuur van de zaak. Bijvoorbeeld: de definitie van de driehoek drukt niets anders uit dan de enkelvoudige natuur van de driehoek en niet een bepaald aantal driehoeken;
3° dat er noodzakelijkerwijs van om het even welke bestaande zaak een zekere oorzaak moet zijn waardoor die bestaat;
4° ten slotte, dat deze oorzaak waardoor iets bestaat ofwel moet vervat zijn in de natuur en in de definitie van die bestaande zaak zelf (namelijk omdat het tot haar natuur behoort te bestaan), ofwel buiten die zaak moet bestaan.
Uit deze vooronderstellingen volgt dat wanneer er een of ander bepaald aantal individuen bestaat, er noodzakelijkerwijs een oorzaak moet zijn waardoor die individuen bestaan en er niet meer of niet minder bestaan. Als er bijvoorbeeld twintig mensen bestaan (en ik zal veronderstellen, omwille van de grotere duidelijkheid, dat ze samen bestaan en dat er voordien nog geen andere bestaan hebben), zal het om een verklaring te geven waarom er twintig bestaan, niet volstaan dat we de oorzaak van de menselijke natuur als soort aantonen, maar moet men tevens de reden aantonen waarom er niet meer of niet minder dan twintig mensen bestaan. Want (volgens het derde punt) moet er voor elke mens een oorzaak zijn van zijn bestaan. Maar (volgens het tweede en het derde punt) kan die oorzaak niet vervat liggen in de natuur van die mens zelf, aangezien de ware definitie van de mens immers het aantal twintig niet inhoudt. Bijgevolg (volgens het vierde punt) moet de oorzaak van het bestaan van die twintig mensen en dientengevolge ook van elk afzonderlijk genomen, buiten elk van hen bestaan en daarom moet men op absolute wijze besluiten dat al wat een dusdanige natuur heeft dat er daarvan verscheidene exemplaren kunnen bestaan, noodzakelijkerwijs een externe oorzaak moet hebben om te bestaan. Aangezien echter (volgens wat reeds aangetoond is in dit scholium) het noodzakelijkerwijs tot de natuur van de substantie behoort te bestaan, is het noodzakelijk dat haar ware definitie haar noodzakelijk bestaan insluit en om die reden moet men alleenlijk uit haar definitie tot haar noodzakelijk bestaan concluderen. Maar uit haar definitie (zoals ik al eerder aantoonde op grond van het tweede en derde punt) kan het noodzakelijk bestaan van verscheidene substanties niet volgen. Daaruit volgt dus noodzakelijkerwijs dat er slechts één kan bestaan van die natuur, zoals voorgesteld.
Latijnse tekst
PROPOSITIO VIII: Omnis substantia est necessario infinita.
DEMONSTRATIO: Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturæ quæ etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.
SCHOLIUM I: Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiæ alicujus naturæ, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse infinitam.
SCHOLIUM II: Non dubito quin omnibus qui de rebus confuse judicant nec res per primas suas causas noscere consueverunt, difficile sit demonstrationem 7 propositionis concipere; nimirum quia non distinguunt inter modificationes substantiarum et ipsas substantias neque sciunt quomodo res producuntur. Unde fit ut principium quod res naturales habere vident, substantiis affingant; qui enim veras rerum causas ignorant, omnia confundunt et sine ulla mentis repugnantia tam arbores quam homines loquentes fingunt et homines tam ex lapidibus quam ex semine formari et quascunque formas in alias quascunque mutari imaginantur. Sic etiam qui naturam divinam cum humana confundunt, facile Deo affectus humanos tribuunt præsertim quamdiu etiam ignorant quomodo affectus in mente producuntur. Si autem homines ad naturam substantiæ attenderent, minime de veritate 7 propositionis dubitarent; imo hæc propositio omnibus axioma esset et inter notiones communes numeraretur. Nam per substantiam intelligerent id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus cognitio non indiget cognitione alterius rei. Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur : quocirca modificationum non existentium veras ideas possumus habere quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint. Verum substantiarum veritas extra intellectum non est nisi in se ipsis quia per se concipiuntur. Si quis ergo diceret se claram et distinctam hoc est veram ideam substantiæ habere et nihilominus dubitare num talis substantia existat, idem hercle esset ac si diceret se veram habere ideam et nihilominus dubitare num falsa sit (ut satis attendenti sit manifestum); vel si quis statuat substantiam creari, simul statuit ideam falsam factam esse veram, quo sane nihil absurdius concipi potest adeoque fatendum necessario est substantiæ existentiam sicut ejus essentiam æternam esse veritatem. Atque hinc alio modo concludere possumus non dari nisi unicam ejusdem naturæ, quod hic ostendere operæ pretium esse duxi. Ut autem hoc ordine faciam notandum est I° veram uniuscujusque rei definitionem nihil involvere neque exprimere præter rei definitæ naturam. Ex quo sequitur hoc II° nempe nullam definitionem certum aliquem numerum individuorum involvere neque exprimere quandoquidem nihil aliud exprimit quam naturam rei definitæ. Exempli gratia definitio trianguli nihil aliud exprimit quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum. III° notandum dari necessario uniuscujusque rei existentis certam aliquam causam propter quam existit. IV° denique notandum hanc causam propter quam aliqua res existit, vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis (nimirum quod ad ipsius naturam pertinet existere) vel debere extra ipsam dari. His positis sequitur quod si in natura certus aliquis numerus individuorum existat, debeat necessario dari causa cur illa individua et cur non plura nec pauciora existunt. Si exempli gratia in rerum natura 20 homines existant (quos majoris perspicuitatis causa suppono simul existere nec alios antea in natura exstitisse) non satis erit (ut scilicet rationem reddamus cur 20 homines existant) causam naturæ humanæ in genere ostendere sed insuper necesse erit causam ostendere cur non plures nec pauciores quam 20 existant quandoquidem (per III notam) uniuscujusque debet necessario dari causa cur existat. At hæc causa (per notam II et III) non potest in ipsa natura humana contineri quandoquidem vera hominis definitio numerum vicenarium non involvit adeoque (per notam IV) causa cur hi viginti homines existunt et consequenter cur unusquisque existit, debet necessario extra unumquemque dari et propterea absolute concludendum omne id cujus naturæ plura individua existere possunt, debere necessario ut existant causam externam habere. Jam quoniam ad naturam substantiæ (per jam ostensa in hoc scholio) pertinet existere, debet ejus definitio necessariam existentiam involvere et consequenter ex sola ejus definitione debet ipsius existentia concludi. At ex ipsius definitione (ut jam ex nota II et III ostendimus) non potest sequi plurium substantiarum existentia; sequitur ergo ex ea necessario unicam tantum ejusdem naturæ existere, ut proponebatur.
PROPOSITIO VIII: Omnis substantia est necessario infinita.
DEMONSTRATIO: Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturæ quæ etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.
SCHOLIUM I: Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiæ alicujus naturæ, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse infinitam.
SCHOLIUM II: Non dubito quin omnibus qui de rebus confuse judicant nec res per primas suas causas noscere consueverunt, difficile sit demonstrationem 7 propositionis concipere; nimirum quia non distinguunt inter modificationes substantiarum et ipsas substantias neque sciunt quomodo res producuntur. Unde fit ut principium quod res naturales habere vident, substantiis affingant; qui enim veras rerum causas ignorant, omnia confundunt et sine ulla mentis repugnantia tam arbores quam homines loquentes fingunt et homines tam ex lapidibus quam ex semine formari et quascunque formas in alias quascunque mutari imaginantur. Sic etiam qui naturam divinam cum humana confundunt, facile Deo affectus humanos tribuunt præsertim quamdiu etiam ignorant quomodo affectus in mente producuntur. Si autem homines ad naturam substantiæ attenderent, minime de veritate 7 propositionis dubitarent; imo hæc propositio omnibus axioma esset et inter notiones communes numeraretur. Nam per substantiam intelligerent id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus cognitio non indiget cognitione alterius rei. Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur : quocirca modificationum non existentium veras ideas possumus habere quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint. Verum substantiarum veritas extra intellectum non est nisi in se ipsis quia per se concipiuntur. Si quis ergo diceret se claram et distinctam hoc est veram ideam substantiæ habere et nihilominus dubitare num talis substantia existat, idem hercle esset ac si diceret se veram habere ideam et nihilominus dubitare num falsa sit (ut satis attendenti sit manifestum); vel si quis statuat substantiam creari, simul statuit ideam falsam factam esse veram, quo sane nihil absurdius concipi potest adeoque fatendum necessario est substantiæ existentiam sicut ejus essentiam æternam esse veritatem. Atque hinc alio modo concludere possumus non dari nisi unicam ejusdem naturæ, quod hic ostendere operæ pretium esse duxi. Ut autem hoc ordine faciam notandum est I° veram uniuscujusque rei definitionem nihil involvere neque exprimere præter rei definitæ naturam. Ex quo sequitur hoc II° nempe nullam definitionem certum aliquem numerum individuorum involvere neque exprimere quandoquidem nihil aliud exprimit quam naturam rei definitæ. Exempli gratia definitio trianguli nihil aliud exprimit quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum. III° notandum dari necessario uniuscujusque rei existentis certam aliquam causam propter quam existit. IV° denique notandum hanc causam propter quam aliqua res existit, vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis (nimirum quod ad ipsius naturam pertinet existere) vel debere extra ipsam dari. His positis sequitur quod si in natura certus aliquis numerus individuorum existat, debeat necessario dari causa cur illa individua et cur non plura nec pauciora existunt. Si exempli gratia in rerum natura 20 homines existant (quos majoris perspicuitatis causa suppono simul existere nec alios antea in natura exstitisse) non satis erit (ut scilicet rationem reddamus cur 20 homines existant) causam naturæ humanæ in genere ostendere sed insuper necesse erit causam ostendere cur non plures nec pauciores quam 20 existant quandoquidem (per III notam) uniuscujusque debet necessario dari causa cur existat. At hæc causa (per notam II et III) non potest in ipsa natura humana contineri quandoquidem vera hominis definitio numerum vicenarium non involvit adeoque (per notam IV) causa cur hi viginti homines existunt et consequenter cur unusquisque existit, debet necessario extra unumquemque dari et propterea absolute concludendum omne id cujus naturæ plura individua existere possunt, debere necessario ut existant causam externam habere. Jam quoniam ad naturam substantiæ (per jam ostensa in hoc scholio) pertinet existere, debet ejus definitio necessariam existentiam involvere et consequenter ex sola ejus definitione debet ipsius existentia concludi. At ex ipsius definitione (ut jam ex nota II et III ostendimus) non potest sequi plurium substantiarum existentia; sequitur ergo ex ea necessario unicam tantum ejusdem naturæ existere, ut proponebatur.
Toelichting
Stelling 8 is even kort en krachtig: elke substantie is noodzakelijkerwijs onbeperkt. Het bewijs verloopt als volgt: aangezien er geen twee of meer verschillende substanties kunnen bestaan van dezelfde natuur, of met eenzelfde attribuut, kan er dus maar één zo zijn: ze is met andere woorden uniek (stelling 5). Die unieke substantie is dan van nature hetzij beperkt, hetzij onbeperkt. Als ze beperkt zou zijn, dan zou ze volgens definitie 2 begrensd en dus beperkt worden door iets anders van dezelfde natuur, dus een substantie die eveneens noodzakelijkerwijs bestaat (stelling 7) en met dezelfde natuur. Dan zouden er twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, maar dat is absurd want in tegenspraak met stelling 5. Als een unieke substantie bijgevolg niet beperkt is door een andere, is ze onbeperkt.
Het eerste, korte scholium, een bijgedachte, zegt dat alleen al uit stelling 7 blijkt dat elke substantie onbeperkt is. Beperktheid is een gedeeltelijke ontkenning van het bestaan, van welke aard ook, terwijl onbeperktheid de absolute bevestiging is van het bestaan op zich. Als het dus eigen is aan een substantie dat ze bestaat, als ze met andere woorden noodzakelijk bestaat, als dat bestaan absoluut geaffirmeerd wordt, dan is dat een onbeperkt bestaan.
Het tweede, uitvoerige scholium gaat dieper in op het eerste, dat teruggrijpt naar stelling 7. Spinoza zet de puntjes op de i. Men moet, om die stelling goed te begrijpen, het onderscheid voor ogen houden dat hier al enkele keren vermeld is tussen de substantie en haar modificaties, de ontelbaar vele verschillende en veranderende toestanden van de substantie, en ook rekening houden met de oorzaak van de zaken, hoe ze ontstaan. Men is immers al te gemakkelijk geneigd, wanneer men ziet hoe de zaken in de natuur ontstaan, floreren en vergaan, datzelfde beginsel, dezelfde principes toe te passen op de substanties die men daarachter vermoedt of verzint. Wie niet weet wat de werkelijke oorzaken zijn van alles, haalt alles door elkaar. Zie: ‘Sprekende bomen en mensen geboren uit stenen’.
Wanneer men geen onderscheid maakt tussen God, dat wil zeggen de substantie, en de mens, dicht men God al gauw menselijke neigingen, gevoelens en emoties toe, zeker wanneer men niet goed weet hoe die emoties in de mens tot stand komen. En dus herhaalt Spinoza wat hij verstaat onder de substantie en wat onder haar modi, zoals gedefinieerd van bij de aanvang.
Dan volgt een korte excursus over modi die niet bestaan, die echter een aanloop zal blijken te zijn tot een diepere gedachte over de substantie. Een modus moet men begrijpen op grond van datgene waarin die modus is en niet op grond van wat hij zelf is. Om die reden is het mogelijk iets te bedenken dat niet bestaat, namelijk omdat het concept van een modus, dat zijn essentie weergeeft, in iets anders is, dat de oorzaak is van die modus. Dus zelfs als die modus niet daadwerkelijk (actu) bestaat buiten het begrijpen (extra intellectum), kan men er toch een waar idee van hebben (en bestaan dergelijke modi dus in het begrijpen) omdat wij zijn oorzaak kennen; uit de kennis van de oorzaak volgt immers de kennis van het gevolg, datgene wat in iets anders is kennen we door de kennis die we hebben van datgene waarin het is.
Dat is echter niet zo voor de waarheid, of de ware kennis, van substanties: die kan niet zoals de waarheid van onbestaande modi bestaan in het begrijpen alleen, dus zonder dat ze daadwerkelijk bestaat, maar ze bestaat in substanties zelf, omdat die uitsluitend middels zichzelf begrepen worden.
De formulering van deze complexe gedachtegang is niet gemakkelijk te volgen. Ze wordt duidelijker uit een toepassing ervan: als iemand zegt dat hij een waar idee heeft van een substantie, dat wil zeggen een idee dat met zijn ideatum overeenkomt, dus met wat een substantie is, en tevens beweert dat hij niet zeker is dat die substantie ook bestaat, dan begaat die een zware denkfout. Alleen modi kunnen immers niet bestaan zelfs als men er een waar idee van heeft; een waar idee van een substantie ligt niet uitsluitend in het begrijpen alleen, maar steeds in de substantie zelf, die altijd middels zichzelf begrepen wordt en dus ook daadwerkelijk moet bestaan. Spinoza vergelijkt een dergelijke uitspraak met stellen dat men een helder en duidelijk, dus een waar idee heeft en tegelijk zeggen dat het misschien ook een onwaar idee is. Dat is alsof men zou zeggen: de substantie is (door iets anders) gecreëerd, waarmee men tegelijk beweert dat een onwaar idee plots waar geworden is.
Een substantie onderscheidt zich dus van haar toestanden doordat toestanden uitsluitend in gedachte kunnen bestaan, als een idee zonder ideatum, zonder voorwerp, zoals men zegt, omdat een modus denkbaar is vanuit datgene waartoe hij behoort en waardoor hij denkbaar is, daar waar een substantie niet tot iets anders behoort of door iets anders kenbaar is, maar in se is en in se kenbaar is. Er is dus ook geen twijfel mogelijk: als een substantie niet louter in gedachte kan bestaan, moet ze wel actu, daadwerkelijk bestaan en meer nog, noodzakelijk daadwerkelijk bestaan. Dus is haar existentie een eeuwige waarheid, net zoals haar essentie.
Daaruit kan men nog op een andere manier bewijzen dat er slechts één substantie kan bestaan die een bepaald attribuut heeft. De redenering verloopt in ordelijke stappen.
1. In de ware definitie van iets staat niets anders dan haar natuur.
2. Als dat zo is, dan kan in die definitie geen sprake zijn van een of ander precies aantal exemplaren van het gedefinieerde.
3. Al wat bestaat heeft een oorzaak waardoor het bestaat.
4. Die oorzaak ligt besloten in het gedefinieerde, of ligt daarbuiten.
Daaruit volgen deze conclusies:
1. Als er een precies aantal exemplaren van iets bestaat, moet er een oorzaak zijn waardoor er precies zoveel bestaan.
2. Aangezien de definitie van de natuur van iets geen aantal bevat, moet de oorzaak van het bestaan van dat aantal noodzakelijkerwijs buiten de natuur van het gedefinieerde liggen.
3. Als er dus van iets verscheidene exemplaren zijn, hebben die elk een externe oorzaak waardoor ze bestaan.
4. Welnu, het behoort tot de natuur van een substantie dat ze bestaat en dus staat dat ook in haar definitie, wat betekent dat ze per definitie bestaat.
5. Een definitie bevat geen aantallen, dus kan uit de definitie van een substantie niet volgen dat er meer dan een substantie bestaat.
6. Dus kan er slechts één substantie zijn met die natuur.
Het is een strakke redenering op grond van duidelijke premissen. Ook hier is niet de lange bewijsvoering het belangrijkste, maar de conclusie: er kan maar één substantie zijn met een bepaald attribuut.
Stelling 8 is even kort en krachtig: elke substantie is noodzakelijkerwijs onbeperkt. Het bewijs verloopt als volgt: aangezien er geen twee of meer verschillende substanties kunnen bestaan van dezelfde natuur, of met eenzelfde attribuut, kan er dus maar één zo zijn: ze is met andere woorden uniek (stelling 5). Die unieke substantie is dan van nature hetzij beperkt, hetzij onbeperkt. Als ze beperkt zou zijn, dan zou ze volgens definitie 2 begrensd en dus beperkt worden door iets anders van dezelfde natuur, dus een substantie die eveneens noodzakelijkerwijs bestaat (stelling 7) en met dezelfde natuur. Dan zouden er twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, maar dat is absurd want in tegenspraak met stelling 5. Als een unieke substantie bijgevolg niet beperkt is door een andere, is ze onbeperkt.
Het eerste, korte scholium, een bijgedachte, zegt dat alleen al uit stelling 7 blijkt dat elke substantie onbeperkt is. Beperktheid is een gedeeltelijke ontkenning van het bestaan, van welke aard ook, terwijl onbeperktheid de absolute bevestiging is van het bestaan op zich. Als het dus eigen is aan een substantie dat ze bestaat, als ze met andere woorden noodzakelijk bestaat, als dat bestaan absoluut geaffirmeerd wordt, dan is dat een onbeperkt bestaan.
Het tweede, uitvoerige scholium gaat dieper in op het eerste, dat teruggrijpt naar stelling 7. Spinoza zet de puntjes op de i. Men moet, om die stelling goed te begrijpen, het onderscheid voor ogen houden dat hier al enkele keren vermeld is tussen de substantie en haar modificaties, de ontelbaar vele verschillende en veranderende toestanden van de substantie, en ook rekening houden met de oorzaak van de zaken, hoe ze ontstaan. Men is immers al te gemakkelijk geneigd, wanneer men ziet hoe de zaken in de natuur ontstaan, floreren en vergaan, datzelfde beginsel, dezelfde principes toe te passen op de substanties die men daarachter vermoedt of verzint. Wie niet weet wat de werkelijke oorzaken zijn van alles, haalt alles door elkaar. Zie: ‘Sprekende bomen en mensen geboren uit stenen’.
Wanneer men geen onderscheid maakt tussen God, dat wil zeggen de substantie, en de mens, dicht men God al gauw menselijke neigingen, gevoelens en emoties toe, zeker wanneer men niet goed weet hoe die emoties in de mens tot stand komen. En dus herhaalt Spinoza wat hij verstaat onder de substantie en wat onder haar modi, zoals gedefinieerd van bij de aanvang.
Dan volgt een korte excursus over modi die niet bestaan, die echter een aanloop zal blijken te zijn tot een diepere gedachte over de substantie. Een modus moet men begrijpen op grond van datgene waarin die modus is en niet op grond van wat hij zelf is. Om die reden is het mogelijk iets te bedenken dat niet bestaat, namelijk omdat het concept van een modus, dat zijn essentie weergeeft, in iets anders is, dat de oorzaak is van die modus. Dus zelfs als die modus niet daadwerkelijk (actu) bestaat buiten het begrijpen (extra intellectum), kan men er toch een waar idee van hebben (en bestaan dergelijke modi dus in het begrijpen) omdat wij zijn oorzaak kennen; uit de kennis van de oorzaak volgt immers de kennis van het gevolg, datgene wat in iets anders is kennen we door de kennis die we hebben van datgene waarin het is.
Dat is echter niet zo voor de waarheid, of de ware kennis, van substanties: die kan niet zoals de waarheid van onbestaande modi bestaan in het begrijpen alleen, dus zonder dat ze daadwerkelijk bestaat, maar ze bestaat in substanties zelf, omdat die uitsluitend middels zichzelf begrepen worden.
De formulering van deze complexe gedachtegang is niet gemakkelijk te volgen. Ze wordt duidelijker uit een toepassing ervan: als iemand zegt dat hij een waar idee heeft van een substantie, dat wil zeggen een idee dat met zijn ideatum overeenkomt, dus met wat een substantie is, en tevens beweert dat hij niet zeker is dat die substantie ook bestaat, dan begaat die een zware denkfout. Alleen modi kunnen immers niet bestaan zelfs als men er een waar idee van heeft; een waar idee van een substantie ligt niet uitsluitend in het begrijpen alleen, maar steeds in de substantie zelf, die altijd middels zichzelf begrepen wordt en dus ook daadwerkelijk moet bestaan. Spinoza vergelijkt een dergelijke uitspraak met stellen dat men een helder en duidelijk, dus een waar idee heeft en tegelijk zeggen dat het misschien ook een onwaar idee is. Dat is alsof men zou zeggen: de substantie is (door iets anders) gecreëerd, waarmee men tegelijk beweert dat een onwaar idee plots waar geworden is.
Een substantie onderscheidt zich dus van haar toestanden doordat toestanden uitsluitend in gedachte kunnen bestaan, als een idee zonder ideatum, zonder voorwerp, zoals men zegt, omdat een modus denkbaar is vanuit datgene waartoe hij behoort en waardoor hij denkbaar is, daar waar een substantie niet tot iets anders behoort of door iets anders kenbaar is, maar in se is en in se kenbaar is. Er is dus ook geen twijfel mogelijk: als een substantie niet louter in gedachte kan bestaan, moet ze wel actu, daadwerkelijk bestaan en meer nog, noodzakelijk daadwerkelijk bestaan. Dus is haar existentie een eeuwige waarheid, net zoals haar essentie.
Daaruit kan men nog op een andere manier bewijzen dat er slechts één substantie kan bestaan die een bepaald attribuut heeft. De redenering verloopt in ordelijke stappen.
1. In de ware definitie van iets staat niets anders dan haar natuur.
2. Als dat zo is, dan kan in die definitie geen sprake zijn van een of ander precies aantal exemplaren van het gedefinieerde.
3. Al wat bestaat heeft een oorzaak waardoor het bestaat.
4. Die oorzaak ligt besloten in het gedefinieerde, of ligt daarbuiten.
Daaruit volgen deze conclusies:
1. Als er een precies aantal exemplaren van iets bestaat, moet er een oorzaak zijn waardoor er precies zoveel bestaan.
2. Aangezien de definitie van de natuur van iets geen aantal bevat, moet de oorzaak van het bestaan van dat aantal noodzakelijkerwijs buiten de natuur van het gedefinieerde liggen.
3. Als er dus van iets verscheidene exemplaren zijn, hebben die elk een externe oorzaak waardoor ze bestaan.
4. Welnu, het behoort tot de natuur van een substantie dat ze bestaat en dus staat dat ook in haar definitie, wat betekent dat ze per definitie bestaat.
5. Een definitie bevat geen aantallen, dus kan uit de definitie van een substantie niet volgen dat er meer dan een substantie bestaat.
6. Dus kan er slechts één substantie zijn met die natuur.
Het is een strakke redenering op grond van duidelijke premissen. Ook hier is niet de lange bewijsvoering het belangrijkste, maar de conclusie: er kan maar één substantie zijn met een bepaald attribuut.
