Vertaling
Stelling 2. Twee substanties die verschillende attributen hebben, hebben onderling niets gemeenschappelijk.
Bewijs: dit blijkt uit definitie 3. Elke substantie moet immers in zichzelf zijn en moet middels zichzelf begrepen worden, of: het concept van de ene houdt het concept van de andere niet in.
Stelling 2. Twee substanties die verschillende attributen hebben, hebben onderling niets gemeenschappelijk.
Bewijs: dit blijkt uit definitie 3. Elke substantie moet immers in zichzelf zijn en moet middels zichzelf begrepen worden, of: het concept van de ene houdt het concept van de andere niet in.
Latijnse tekst
PROPOSITIO II: Duæ substantiæ diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.
DEMONSTRATIO: Patet etiam ex definitione 3. Unaquæque enim in se debet esse et per se debet concipi sive conceptus unius conceptum alterius non involvit.
PROPOSITIO II: Duæ substantiæ diversa attributa habentes nihil inter se commune habent.
DEMONSTRATIO: Patet etiam ex definitione 3. Unaquæque enim in se debet esse et per se debet concipi sive conceptus unius conceptum alterius non involvit.
Toelichting
De tweede stelling gaat uit van de theoretische veronderstelling dat er twee substanties zouden zijn, elk met verschillende attributen. Een attribuut is datgene wat men van een substantie kent als datgene wat haar essentie uitdrukt. Als twee substanties verschillende attributen hebben, hebben ze ook een verschillende essentie, zijn ze essentieel verschillend en hebben ze dus niets gemeen.
Axioma 5 stelt dat twee zaken die helemaal niets gemeen hebben ook niet middels elkaar kunnen begrepen worden, wat inhoudt dat het concept van het ene niet te vinden is in het andere. En volgens axioma 4 houdt de kennis van een gevolg de kennis in van de oorzaak. Opdat iets de oorzaak kan zijn van iets anders, is het nodig dat de kennis van het gevolg de kennis inhoudt van de oorzaak. Als twee zaken niets gemeen hebben, dus als de kennis van het de zaak niet aanwezig is in de kennis van de andere zaak, omdat ze nu eenmaal niets gemeen hebben, kan het ene niet de oorzaak zijn van het andere. Als er dus al twee substanties zouden zijn met verschillende attributen, kunnen die niets gemeenschappelijks hebben.
De tweede stelling gaat uit van de theoretische veronderstelling dat er twee substanties zouden zijn, elk met verschillende attributen. Een attribuut is datgene wat men van een substantie kent als datgene wat haar essentie uitdrukt. Als twee substanties verschillende attributen hebben, hebben ze ook een verschillende essentie, zijn ze essentieel verschillend en hebben ze dus niets gemeen.
Axioma 5 stelt dat twee zaken die helemaal niets gemeen hebben ook niet middels elkaar kunnen begrepen worden, wat inhoudt dat het concept van het ene niet te vinden is in het andere. En volgens axioma 4 houdt de kennis van een gevolg de kennis in van de oorzaak. Opdat iets de oorzaak kan zijn van iets anders, is het nodig dat de kennis van het gevolg de kennis inhoudt van de oorzaak. Als twee zaken niets gemeen hebben, dus als de kennis van het de zaak niet aanwezig is in de kennis van de andere zaak, omdat ze nu eenmaal niets gemeen hebben, kan het ene niet de oorzaak zijn van het andere. Als er dus al twee substanties zouden zijn met verschillende attributen, kunnen die niets gemeenschappelijks hebben.
